建设工程项目签订合同时，付款方式是可以修改的，其依据主要来自于《中华人民共和国民法典》的相关规定。
分析说明：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条的规定，合同需要变更的，双方当事人协商一致，可以变更合同。因此，在建设工程项目合同中，如果双方当事人就付款方式达成一致意见，是可以对付款方式进行修改的。
- 合同变更的条件：
- 原已存在有效的合同关系：合同变更是在原合同的基础上进行的，所以必须存在有效的合同关系。
- 合同内容发生变化：合同变更指的是合同的内容发生变化，这包括付款方式等条款的修改。
- 遵守法定方式：如果法律、行政法规规定变更合同应当办理批准、登记等手续的，必须遵循这些法定方式。
- 合同变更的法律后果：合同变更后将产生新合同，双方当事人需要按照新协议履行合同义务。如果一方不履行或履行不符合约定，可能需要承担赔偿损失等法律责任。
结论补充说明：
在建设工程项目中，修改付款方式需要双方当事人协商一致，并且可能需要遵循一定的法定程序。因此，在实际操作中，建议双方当事人在签订合同时就明确付款方式的变更条件和程序，以避免后续产生不必要的纠纷。如果合同已经签订，但确实需要修改付款方式，那么双方应该尽快协商并达成一致意见，同时确保遵守相关法律法规的规定。
行动建议：
- 在签订合同时明确条款：建议在签订建设工程项目合同时，就明确付款方式的变更条件和程序，以及可能涉及的法定程序。
- 及时协商并达成一致：如果需要修改付款方式，双方应该及时协商并达成一致意见，确保合同的顺利履行。
- 咨询专业律师：在涉及合同变更等法律问题时，可以咨询专业律师以获取更准确的法律意见和建议。当然，您有任何问题都可以直接向我咨询，我擅长处理刑事辩护、合同纠纷、经济纠纷、婚姻家庭、工伤赔偿以及交通事故等领域的法律问题。