结论：在您描述的情况下，是否可以继续请假取决于多个因素，包括您的病情、医疗证明、单位规章制度以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 医疗期与病假的关系：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 在您的情况下，您已经工作了总共12年（国企8年+现单位4年），根据规定，您应享受的医疗期可能较长。但具体医疗期长度还需参考您所在地区的具体实施细则和单位规章制度。
   • 如果您已经休了6个月的病假，但尚未达到医疗期上限，且病情确实需要继续治疗，那么您有权继续请假。

2. 医疗证明的重要性：

   • 无论是否在医疗期内，您都需要提供有效的医疗证明来支持您的病假申请。医疗证明应由正规医院出具，明确说明您的病情、治疗建议以及需要休息的时间。
   • 如果您无法提供有效的医疗证明，或者医疗证明显示您的病情已经好转，不需要继续休息，那么单位可能有权拒绝您的病假申请。

3. 单位规章制度与劳动合同：

   • 除了法律法规的规定外，您还需要参考单位的规章制度和劳动合同中关于病假的条款。有些单位可能规定了更严格的病假申请流程或条件。
   • 如果您的病假申请符合单位规章制度和劳动合同的规定，那么单位应该批准您的申请。如果单位拒绝批准，您可以与单位协商或寻求法律援助。

4. 后续行动建议：

   • 与单位沟通：首先，建议您与单位的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明您的病情和需要继续休息的原因，同时提供有效的医疗证明。
   • 了解法律法规：熟悉《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及您所在地区的相关实施细则，了解自己的权益和义务。
   • 寻求法律援助：如果单位拒绝批准您的病假申请，且您认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），了解进一步的维权途径。

可能法律后果：

• 如果您未经批准擅自离岗或提供虚假医疗证明，单位可能有权根据规章制度对您进行纪律处分，甚至解除劳动合同。
• 如果单位违反法律法规或劳动合同的规定拒绝批准您的病假申请，您可能有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结与建议： 在您的情况下，是否可以继续请假需要综合考虑多个因素。建议您首先与单位进行沟通，并提供有效的医疗证明来支持您的申请。同时，了解相关的法律法规和单位规章制度，确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。