结论：已请病假24个月没治好，是否可以继续请病假享受病假工资，需根据医疗期的具体规定来判断。若仍在医疗期内，则可以继续享受病假工资；若超出医疗期，则一般不能继续享受病假工资，但可能享受疾病救济费或其他相关待遇。
分析：
医疗期的规定：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
- 在医疗期内，职工有权享受病假工资或疾病救济费。
病假工资或疾病救济费的支付：
- 根据相关规定（以青岛市为例，其他地区可能有所不同，但原理相似），在规定的医疗期内，停工医疗累计不超过6个月的，由用人单位发给本人工资70％的病假工资；停工医疗累计超过6个月的，发给本人工资60％的疾病救济费。
- 病假工资和疾病救济费最低不得低于当地最低工资标准的80％，最高不超过企业上年度职工月平均工资。
医疗期满后的处理：
- 若职工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解除劳动合同，但需要按照相关规定支付经济补偿。
- 若医疗期满后，职工仍需继续治疗，且符合相关条件的（如完全丧失劳动能力等），可能享受工伤保险待遇或退休、退职等相关待遇，但这已不属于病假工资的范畴。
- 若超出医疗期但未进行劳动能力鉴定，且用人单位未按规定组织鉴定的，根据部分地方规定（如青岛市），用人单位可能需要按不低于当地最低工资标准的80％支付疾病救济费。但这一待遇并非所有地区都有明确规定，需结合当地具体政策。
特殊情况：
- 对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。
建议：
- 核实医疗期：首先，您需要核实自己的医疗期是否已满。这通常取决于您的实际参加工作年限和在本单位的工作年限。
- 了解当地政策：由于不同地区对于病假工资、疾病救济费以及医疗期的规定可能有所不同，因此您需要了解当地的具体政策。
- 与用人单位沟通：在医疗期满后，如果您仍需继续治疗，建议与用人单位进行沟通，了解是否可以安排其他工作或享受其他相关待遇。
- 申请劳动能力鉴定：如果医疗期满后您仍不能从事原工作或另行安排的工作，且符合相关条件，可以考虑申请劳动能力鉴定，以确定是否享受工伤保险待遇或退休、退职等相关待遇。
示例计算（以青岛市为例）：
假设您的月工资为5000元，且已请病假超过6个月但仍在医疗期内：
- 病假工资（前6个月）：5000元 * 70% = 3500元/月
- 疾病救济费（超过6个月后）：5000元 * 60% = 3000元/月
若医疗期满后，您仍需继续治疗且未进行劳动能力鉴定，且当地规定用人单位需支付疾病救济费（以不低于最低工资标准的80%为例，假设最低工资标准为2000元）：
- 疾病救济费：2000元 * 80% = 1600元/月（但这一待遇需结合当地具体政策确定）
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