可以办理24个月的病假，但需要满足一定的工作年限条件。具体分析如下：

一. 病假时长的确定

• 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
• 实际工作年限十年以上，且在本单位工作年限二十年以上的，医疗期为二十四个月。

二. 病假期间的工资待遇

• 职工在病假期间，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，具体标准可能因地区和企业而有所不同。
• 这些费用可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。

三. 病假期间的劳动权益

• 病假期间，单位一般不能解雇员工，劳动合同期限届满时，用人单位不得终止劳动合同，应自动延续至医疗期满为止。
• 如果员工在医疗期满后仍然不能从事原工作也不能从事由单位另行安排的工作，且经过劳动能力鉴定后被鉴定为一至四级的，应当退出劳动岗位。

我建议，如果您打算申请24个月的病假，应首先确认自己的实际工作年限和在本单位的工作年限是否符合相关规定，并咨询所在单位的人事或行政部门，了解具体的申请流程和所需材料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。