结论：工作满15年并不意味着可以直接请24个月的病假。病假的具体时长需根据医疗期来确定，而医疗期的长短则与员工的实际工作年限以及在本单位的工作年限有关，同时还需考虑员工所患疾病的性质。

详细分析：

1. 医疗期的确定：

   • 根据相关规定，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
   • 具体来说，实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

2. 病假与医疗期的关系：

   • 病假是员工因患病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时，企业给予的假期。
   • 医疗期则是法律规定的，员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得因此解除劳动合同的时限。
   • 病假的时长通常不会超过医疗期的时长。如果员工的病假时长超过了其应享有的医疗期，那么企业有权根据相关规定处理，如解除劳动合同等。

3. 特殊情况：

   • 对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。
   • 但这并不意味着所有工作满15年的员工都可以直接请24个月的病假，而是需要满足一定的条件，并经过相关部门的批准。

建议：

• 如果您或您的亲友因患病或非因工负伤需要请病假，建议首先了解自己的医疗期时长，并根据实际情况合理安排病假。
• 如果病假时长可能超过医疗期，建议及时与用人单位沟通，了解相关政策和规定，以便做好后续安排。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。