当年连续请病假4个月后，是否还能请带薪休假，这主要取决于职工的累计工作年限以及医疗期的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 带薪年休假的基本规定：

   • 根据《劳动法》和《职工带薪年休假条例》，劳动者连续工作一年以上的，享受带薪年休假。具体天数根据职工的累计工作年限确定，如工作满1年不满10年的，年休假5天；工作满10年不满20年的，年休假10天；工作满20年的，年休假15天。

2. 病假与带薪年休假的关系：

   • 病假是职工因病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时，用人单位应支付的工资或疾病救济费。而带薪年休假是职工的法定休息权利，两者并不冲突。
   • 关键在于职工在病假期间是否仍处于医疗期内。医疗期的长度根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，职工有权享受病假工资或疾病救济费，但这并不影响其之后享受带薪年休假。

3. 连续请病假4个月后的带薪年休假情况：

   • 如果职工的医疗期超过4个月，且在医疗期结束后仍希望享受带薪年休假，那么只要其累计工作年限满足条件，且未因其他原因（如严重违反用人单位规章制度等）丧失享受带薪年休假的资格，就仍然有权享受带薪年休假。
   • 如果职工的医疗期未超过4个月，或者虽然医疗期超过4个月但职工在医疗期结束后选择继续工作而非休假，那么其带薪年休假的权利也并未丧失。职工可以在后续的工作年度内，根据用人单位的安排和自己的意愿，享受带薪年休假。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果职工因病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况并不影响职工在医疗期内及之前已经享有的带薪年休假权利。
   • 另外，如果用人单位与职工就带薪年休假的安排有特别约定（如因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意可以不安排），那么应按照约定执行。但约定不得违反法律法规的强制性规定。

建议：

• 职工在享受病假期间，应关注自己的医疗期长度和带薪年休假资格，确保在医疗期结束后能够合理享受带薪年休假。
• 用人单位应依法安排职工享受带薪年休假，不得随意剥夺或限制职工的这一权利。如果因工作需要不能安排职工休年休假的，应按照法律法规的规定支付未休年休假工资报酬。

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