结论：事业单位工作10年以上的人事代理员工，一般情况下不会被无故辞退，但具体还需根据劳动合同、单位规章制度以及相关法律法规来综合判断。

分析如下：

1. 劳动合同与约定：

   • 人事代理员工与事业单位之间通常签订有劳动合同，合同中会明确双方的权利和义务，包括工作期限、工作内容、劳动报酬、解除合同的条件等。
   • 如果劳动合同中没有明确约定单位可以无故辞退员工，那么单位在辞退员工时就需要有合法的理由，并遵循相应的法律程序。

2. 单位规章制度：

   • 事业单位通常会有自己的规章制度，这些规章制度中也会涉及员工的辞退条件。
   • 如果单位的规章制度中没有规定可以无故辞退员工，或者规定的辞退条件不合法、不合理，那么单位就不能依据这些规章制度来无故辞退员工。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定条件和程序，不得随意辞退员工。
   • 对于工作年限较长的员工，特别是已经工作10年以上的员工，法律通常给予更多的保护，如经济补偿、续签无固定期限劳动合同等。
   • 如果事业单位无故辞退员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担违法解除劳动合同的法律责任。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如员工严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等，单位在这些情况下有权解除劳动合同。
   • 但这些情况都需要有充分的证据来支持，并且需要遵循相应的法律程序。

建议：

• 如果您作为人事代理员工在事业单位工作10年以上，担心被无故辞退，建议您首先仔细阅读自己的劳动合同和单位的规章制度，了解自己的权益和单位的义务。
• 如果单位确实存在无故辞退的行为，您可以先与单位进行协商，要求单位给出合理的解释和补偿。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对具体的法律程序或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的解答和建议。