核心前提：工厂经理邀请您去其他工厂工作，这可能涉及劳动关系、合同变更、权益保障等多方面法律问题。以下分情况说明：

1. 若您与原工厂存在劳动合同关系

• 合同变更需协商：根据《劳动合同法》第35条，用人单位与劳动者协商一致可变更劳动合同内容（如工作地点、岗位）。若原合同明确约定工作地点为当前工厂，经理单方要求您去其他工厂可能构成违约，您有权拒绝。
• 拒绝的后果：若您拒绝，工厂不得以此为由解除合同或处罚您，否则可能构成违法解除，您可主张经济赔偿金（工作满1年赔2个月工资）。
• 建议行动：
  1. 检查劳动合同中关于工作地点、岗位的条款；
  2. 若工厂强制调岗，可书面提出异议并保留证据（如邮件、录音）；
  3. 若工厂因此解除合同，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

2. 若您被邀请至其他工厂建立新劳动关系

• 新合同需独立签订：若您接受邀请，需与新工厂签订书面劳动合同，明确工资、岗位、社保等条款。注意：原工厂无义务为您在新工厂的权益负责。
• 原合同处理：若您未与原工厂解除合同，可能同时存在双重劳动关系，但需符合《劳动合同法》第69条（非全日制用工除外）。若原工厂因此受损，可能追究您责任。
• 建议行动：
  1. 要求新工厂出具书面录用通知，明确待遇；
  2. 与原工厂协商解除合同或办理停薪留职（如有约定）；
  3. 避免同时从两家工厂领取工资，防止法律风险。

3. 若涉及劳务派遣或临时用工

• 派遣需合法资质：若经理以“劳务派遣”名义安排您去其他工厂，需确认派遣公司是否具备资质（《劳动合同法》第57条）。若未通过合法派遣，您可能直接与实际用工单位形成事实劳动关系。
• 临时用工风险：若为短期临时工作，需明确是否属于“非全日制用工”（每日不超过4小时，每周不超过24小时），否则应签订全日制劳动合同。
• 建议行动：
  1. 要求查看派遣协议或临时用工协议；
  2. 确认工资支付主体（派遣公司或实际用工单位）；
  3. 拒绝以“个人名义”提供劳务，防止被认定为“承揽关系”而失去劳动法保护。

4. 特殊情形：经理个人邀请（非工厂行为）

• 区分职务行为与个人行为：若经理以个人名义邀请您去其他工厂（非代表原工厂或新工厂），需警惕是否涉及“个人雇佣”或“介绍工作收取费用”。若涉及收费，可能涉嫌诈骗或违法中介。
• 建议行动：
  1. 拒绝支付任何“介绍费”“保证金”；
  2. 确认新工厂是否真实存在及招聘需求；
  3. 保留与经理的沟通记录（如微信、短信）。

总结：您的选择需基于与原工厂的合同关系、新工作的性质（劳动关系/劳务关系/承揽关系）以及经理邀请的具体形式。关键步骤：

1. 核对原劳动合同条款；
2. 要求新工作方出具书面协议；
3. 拒绝任何违法要求（如强制调岗、收费）；
4. 保留所有沟通证据。

如有进一步细节（如合同内容、邀请方式等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。