当您发现购买的牛奶包装箱上没有打生产日期时，这确实是一个需要关注的问题，因为这违反了《中华人民共和国食品安全法》中关于预包装食品必须标明生产日期的规定。针对这种情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益并寻求赔偿：
一、确认权益与法律依据
首先，您需要明确自己的权益。根据《中华人民共和国食品安全法》，预包装食品的包装上必须标有标签，且标签应包含生产日期等关键信息。销售无生产日期食品的行为是违法的，您作为消费者有权要求赔偿。
二、收集证据
为了支持您的索赔请求，您需要收集以下证据：
- 保留食品实物：确保牛奶及其包装箱完整无损，这是最直接的证据。
- 记录详细信息：对问题牛奶进行拍照或录像，记录商品的品牌、规格、生产批号（如果有的话）等信息。
- 保存购物凭证：如购物小票、发票、电子支付记录或网购截图等，这些能证明您购买牛奶的时间、地点和金额。
三、与商家协商
接下来，您可以尝试与商家进行协商：
- 直接沟通：携带牛奶和购物凭证前往商家，指出牛奶无生产日期的问题，并要求商家按照法律规定进行赔偿。
- 明确赔偿要求：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，您除要求赔偿因购买问题牛奶所造成的实际损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。但请注意，如果牛奶的标签瑕疵不影响食品安全且不误导消费者，则可能不适用此规定。不过，在您的情况下，生产日期的缺失显然是一个重要的食品安全信息，因此您有权要求相应的赔偿。
四、向相关部门投诉
如果与商家的协商没有结果，您可以向相关部门投诉：
- 投诉途径：您可以向当地的市场监督管理部门或消费者协会投诉。您可以通过拨打12315热线电话、访问官方网站或使用微信公众号等方式进行投诉。
- 详细说明情况：在投诉时，您需要详细阐述购买牛奶的情况、与商家的协商过程以及您的具体诉求。
五、考虑法律诉讼
如果通过上述途径仍然无法解决问题，或者您对处理结果不满意，您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益：
- 适用情形：当您认为自己的合法权益受到严重侵害，且其他途径无法有效解决问题时，可以考虑法律诉讼。
- 准备材料：在提起诉讼前，您需要撰写起诉状，并整理好相关证据材料，如牛奶实物照片、购物凭证、与商家的沟通记录、投诉处理记录等。然后向有管辖权的人民法院提起诉讼。
总之，面对牛奶包装箱上没有打生产日期的问题，您应该积极维护自己的合法权益。通过收集证据、与商家协商、向相关部门投诉或考虑法律诉讼等途径，依法追究商家或生产者的责任，并要求合理的赔偿。在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维权至关重要。