关于您医疗期的具体时长，需结合您的工作年限及当地规定综合判断，但可明确的是，医疗期计算与合同期限无直接关联，主要取决于您的实际工作年限。以下为详细分析：
一、医疗期的基本规定
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度主要根据职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，与劳动合同的期限长短无直接关系。
二、医疗期的具体计算
实际工作年限与医疗期：
- 实际工作年限10年以下的：在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。
- 实际工作年限10年以上的：在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的为24个月。
您的具体情况分析：
- 您提到第一次签了三年合同，第二次签了一年合同，但医疗期的计算并非基于合同期限，而是基于您的实际工作年限和在本单位的工作年限。
- 若您在本单位的工作年限较短（如5年以下），且实际工作年限也较短（如10年以下），则您的医疗期可能为3个月或6个月，具体取决于您在本单位的工作年限。
- 若您在本单位的工作年限较长，或实际工作年限较长，则医疗期会相应延长。
三、特殊情况的考虑
- 地方性规定：部分地区可能根据当地实际情况，对医疗期有更为详细或特殊的规定。因此，在确定您的医疗期时，还需参考您所在地区的相关规定。
- 病情严重程度：虽然医疗期有明确的法律规定，但实际中，病情的严重程度也可能影响医疗期的长短。如果病情特别严重，可能需要更长的治疗和休息时间，此时可以与用人单位协商延长医疗期。
四、建议与行动
- 查询具体规定：建议您首先查询您所在地区关于医疗期的具体规定，以获取更准确的信息。
- 与用人单位沟通：在了解了自己的医疗期后，您可以与用人单位沟通，说明自己的病情和需要休息的时间，以便用人单位合理安排您的工作和休假。
- 保留相关证据：在申请病假和医疗期期间，建议您保留好相关的医疗证明和休假申请等证据，以备不时之需。
最后需要强调的是，医疗期的具体时长需结合您的实际工作年限、在本单位的工作年限以及当地规定来综合判断。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。