结论：关于病假请5个月中途回来上班再请5个月是否算6个月的问题，这主要取决于公司内部的病假管理制度以及相关法律法规的具体规定，一般情况下，如果两次病假是连续的且符合病假条件，那么应视为连续的病假期间，但具体计算方式还需参考公司规定和法律法规。以下从不同角度进行分析：

1. 公司内部病假管理制度：

   • 许多公司都有自己的病假管理制度，这些制度会明确规定病假的申请、审批、计算以及连续病假与间断病假的区别等。
   • 如果公司制度中明确规定，病假期间中断后重新申请的，应视为新的病假期间，那么两次5个月的病假就不会合并计算为6个月（或连续的10个月，但此处关注的是是否算作一个连续的6个月期间）。
   • 反之，如果公司制度允许或未明确禁止将间断的病假合并计算，且两次病假均符合病假条件，那么在实际操作中，可能会根据具体情况将两次病假视为连续的或合并计算。

2. 相关法律法规：

   • 在劳动法律法规中，对于病假的规定通常侧重于病假的待遇、期限以及医疗期的确定等，而对于病假期间的具体计算方式（如是否合并计算间断的病假）可能并未作出明确规定。
   • 因此，在缺乏具体法律法规指导的情况下，公司内部的病假管理制度就显得尤为重要。

3. 实际操作建议：

   • 对于员工：在申请病假时，应仔细阅读并理解公司内部的病假管理制度，确保自己的申请符合规定。如果对于病假的计算方式有疑问或不确定，可以向公司的人力资源部门或相关负责人进行咨询。
   • 对于公司：应制定明确、合理的病假管理制度，并在员工入职时进行充分告知和培训。同时，在处理员工的病假申请时，应严格按照制度规定进行审批和计算，确保公平、公正。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果员工在病假期间中断后重新申请病假，且中断期间并非由于员工个人原因（如治疗需要、医生建议等）导致的，那么公司可能会根据具体情况对病假的计算方式进行调整。
   • 另外，如果员工在病假期间中断后重新申请病假，且两次病假之间存在明显的间隔（如数月或更长时间），那么公司可能会更倾向于将两次病假视为独立的期间进行计算。

总结与建议：由于病假计算方式可能因公司制度而异，且相关法律法规可能并未对此作出明确规定，因此建议员工在申请病假时务必了解并遵守公司内部的病假管理制度。如果有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况和公司制度为你提供专业的法律建议。