可以申请劳动仲裁，且你的情况可能涉及多项劳动权益受损，仲裁请求可涵盖多个方面。具体分析如下：

1. 未签劳动合同
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。
   

• 关键点：若你已工作满1个月且未签合同，可主张自第2个月起的双倍工资差额（最多11个月）。
  
• 证据要求：需提供能证明劳动关系的材料，如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等。

1. 未缴纳社保
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记。未缴纳的，劳动者可要求补缴，且劳动行政部门可责令用人单位限期缴纳或加收滞纳金。
   

• 关键点：社保补缴属于行政范畴，但劳动仲裁可确认劳动关系后，持裁决书向社保部门投诉要求补缴。
  
• 注意：若因未缴社保导致你无法享受医保、失业金等待遇，可一并主张赔偿。

1. 故意降薪5000元
   根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同（如薪资）需双方协商一致并书面确认。用人单位单方降薪属于违法行为，你可要求：
   

• 补足工资差额：按原工资标准补发降薪期间的差额；
  
• 经济补偿：若因降薪被迫离职，可主张N个月工资的经济补偿（N为工作年限）；
  
• 继续履行合同：若不愿离职，可要求恢复原工资标准。

行动建议：

1. 收集证据：重点整理工资条、银行流水（显示降薪前后金额）、降薪通知（如有）、工作记录等；
   
2. 申请仲裁：向用人单位所在地的劳动仲裁委员会提交申请，明确诉求（如双倍工资、补缴社保、补足工资等）；
   
3. 同步投诉：向当地社保部门投诉未缴社保问题，形成双重压力。
   

风险提示：若用人单位否认劳动关系，需优先通过仲裁确认劳动关系，再处理其他诉求。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。