针对您入职13个月未签劳动合同的情况，这明显已经超出了《中华人民共和国劳动合同法》所规定的宽限期，即自用工之日起一个月内必须订立书面劳动合同。以下是我为您提供的详细分析和建议：

一、了解法律规定与后果

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从您入职的第二个月开始，到第13个月，您有权要求公司支付这12个月的双倍工资差额（扣除已支付的部分）。

二、主动与公司沟通

1. 提出要求：尽管已经超出了宽限期，但您仍应首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您希望签订书面劳动合同的意愿，并指出公司未按时签订合同已经违反了法律规定。

2. 保留沟通记录：在沟通过程中，建议您以书面形式（如邮件、微信）进行，并保留好这些沟通记录，作为后续维权的证据。

三、收集并保存证据

无论沟通结果如何，您都需要收集并保存好能够证明您与公司存在劳动关系的证据，包括但不限于：

• 工资支付记录（银行转账明细、工资条）
• 工作证、考勤记录
• 工作邮件、聊天记录
• 同事证言（如有需要）

这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。

四、依法维权

1. 向劳动监察部门投诉：如果公司拒绝签订合同或拒绝支付双倍工资，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会对此进行调查，并根据实际情况给出相应的处理意见。

2. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以在收集好相关证据后，向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要明确提出您的诉求，即要求公司支付双倍工资差额，并签订书面劳动合同。

3. 寻求法律帮助：在整个维权过程中，如果您感到困惑或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业律师的支持。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您更好地维护自己的权益。

五、注意事项

• 在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 确保所有证据的真实性和完整性，以便在仲裁或诉讼过程中能够有力地支持您的诉求。
• 关注仲裁时效期间，即自您知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。

综上所述，您入职13个月未签劳动合同的情况已经违反了法律规定，您有权要求公司支付双倍工资差额并签订书面劳动合同。建议您尽快与公司沟通并收集证据，必要时依法维权。