针对您提出的“劳动者达到法定退休年龄一年后用人单位终止劳动合同是否可以申请经济补偿”的问题，这是一个涉及劳动法规定及地区实践差异的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、一般情况分析
在大多数情况下，当劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同会自然终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，这种情形并不属于用人单位应当支付经济补偿的范围。这是因为，劳动者在享受基本养老保险待遇后，已经获得了基本的生活保障，因此用人单位无需再支付额外的经济补偿。
二、特殊情况探讨
然而，也存在一些特殊情况，劳动者在达到法定退休年龄后终止劳动合同，可能有权申请经济补偿：
未享受基本养老保险待遇：
- 如果劳动者在达到法定退休年龄时，由于缴费年限不足或其他原因未能享受基本养老保险待遇，且用人单位继续留用该劳动者，那么双方之间的用工关系可能被视为劳务关系而非劳动关系。但在此情况下，如果后续因各种原因解除用工关系，且双方协商一致或存在其他约定（如合同中有相关补偿条款），用人单位可能需要给予一定的补偿。不过，这并非法律强制要求，而是基于双方协商或合同约定。
用人单位原因导致无法退休：
- 如果是因为用人单位的原因（如未按时为劳动者办理退休手续、未足额缴纳社会保险费等）导致劳动者无法及时享受基本养老保险待遇，且在此期间双方继续保持劳动关系，那么当最终解除或终止劳动合同时，劳动者可能有权根据具体情况主张经济补偿。但这种情况需要具体结合法律规定和案件事实进行判断，且并非所有地区都会支持劳动者的这一诉求。
劳动合同中的特别约定：
- 如果用人单位与劳动者在劳动合同中明确约定了达到法定退休年龄后终止劳动合同的经济补偿条款，那么双方应按照合同约定执行。这种情况下，劳动者有权根据合同约定申请经济补偿。
三、针对您问题的具体解答
对于您提到的“劳动者达到法定退休年龄一年后用人单位终止劳动合同”的情况，如果劳动者在达到法定退休年龄时已经依法享受了基本养老保险待遇，那么一般情况下用人单位无需支付经济补偿。但如果存在上述特殊情况（如未享受基本养老保险待遇、用人单位原因导致无法退休、劳动合同中有特别约定等），则劳动者可能有权申请经济补偿。
四、建议与总结
劳动者方面：
- 在签订劳动合同时，仔细审阅相关条款，特别是关于经济补偿的约定。
- 如果在达到法定退休年龄时未能享受基本养老保险待遇，及时与用人单位沟通并了解相关政策。
- 如有需要，咨询当地的劳动法律专业人士以获取更准确的法律意见和帮助。
用人单位方面：
- 遵循相关法律法规和地方政策，合理处理劳动合同终止及经济补偿问题。
- 在与劳动者签订劳动合同时，明确约定相关条款以避免潜在的法律风险。
- 如因特殊原因导致劳动者无法及时享受基本养老保险待遇，应积极与劳动者沟通并寻求解决方案。
综上所述，劳动者达到法定退休年龄一年后用人单位终止劳动合同是否可以申请经济补偿，需结合具体法律法规、地方政策以及劳动合同的具体内容来判断。