针对您提出的“退休后劳动合同未终止，用人单位可以随时终止么，需要支付经济补偿金么”这一问题，以下是我根据相关法律法规及实践经验的详细解答：

一、退休后劳动合同的终止情况

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条以及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇或者达到法定退休年龄时，劳动合同即行终止。这是一种法定的劳动合同终止情形，并非用人单位可以随意决定或随时终止的。

二、用人单位是否可以随时终止劳动合同

不可以。如前所述，劳动合同的终止是基于法定事由，即劳动者开始享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄。用人单位不能仅凭自己的意愿或主观判断来随时终止劳动合同。如果用人单位在劳动者未达到法定退休年龄或未开始享受基本养老保险待遇的情况下擅自终止劳动合同，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

三、用人单位是否需要支付经济补偿金

这取决于具体情况：

1. 常规情况：

   • 在劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇的情况下，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。这是因为退休是劳动者生命周期中的一个正常阶段，其后续生活将由社会保障体系提供支撑。

2. 特殊情况：

   • 用人单位过错：如果劳动者达到法定退休年龄，但因用人单位原因（如未按时缴纳社会保险费等）未能享受基本养老保险待遇，且双方继续履行劳动合同的，之后用人单位解除或终止劳动关系的，一般需要按照相关规定支付经济补偿金。这是因为用人单位的违法行为对劳动者造成了实际损失，应承担相应的赔偿责任。
   • 合同约定：如果用人单位与劳动者在劳动合同中明确约定了达到退休年龄终止劳动合同的补偿事宜，并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位应当按照约定向劳动者支付经济补偿金。这体现了合同自治原则，即双方可以通过协商确定彼此的权利义务。

四、经济补偿金的支付标准

在需要支付经济补偿金的情况下，其支付标准通常按照《劳动合同法》第四十七条的规定执行。具体为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

五、总结与建议

综上所述，员工退休终止劳动合同时，用人单位是否需要支付经济补偿金取决于具体情况。在常规情况下，用人单位无需支付；但在特定情况下，如用人单位存在过错或双方有明确约定时，则可能需要支付。因此，建议用人单位在处理此类问题时，应仔细审查相关法律规定和劳动合同条款，确保合法合规地处理劳动关系终止事宜。同时，也建议劳动者在签订劳动合同时，注意相关条款的约定，以维护自己的合法权益。