劳动合同到期终止劳动关系时，是否需要支付经济补偿金，这主要取决于合同终止的具体情形以及是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、一般情况下无需支付经济补偿金

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位通常不需要向劳动者支付经济补偿金。这是因为劳动合同的终止是基于双方约定的期限届满，且用人单位没有降低劳动条件或提出不续订，所以无需支付经济补偿。

二、特定情形下需要支付经济补偿金

然而，在以下特定情形下，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金：

1. 用人单位降低劳动合同约定条件续订：

   • 如果用人单位同意续订劳动合同，但降低劳动合同约定条件（如降低工资、改变工作岗位等），导致劳动者不同意续订的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。

2. 用人单位不续订劳动合同：

   • 无论劳动者是否愿意续签，只要用人单位明确表示不续订劳动合同，即直接终止劳动关系，用人单位都需要向劳动者支付经济补偿金。

3. 用人单位被依法宣告破产或吊销营业执照等：

   • 如果用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散，导致劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。

4. 其他法定情形：

   • 如以完成一定工作任务为期限的劳动合同因任务完成而终止的，用人单位也应当依照法律规定向劳动者支付经济补偿金。

三、经济补偿金的计算标准

经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

举例说明：

假设劳动者在某单位工作了5年6个月，劳动合同到期前十二个月的平均工资为8000元，且该工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。那么，用人单位需要向劳动者支付的经济补偿金为：5.5年（5年+6个月按1年算）× 8000元/年 = 44000元。

四、特殊情况说明

• 在某些特殊情况下，如劳动者存在法定不能终止劳动合同的情形（如孕期、产期、哺乳期等）或符合签订无固定期限劳动合同的条件时，即使劳动合同到期，用人单位也可能不能单方面终止劳动合同，而需遵循相关法律法规的规定。

综上所述，劳动合同到期终止劳动关系是否需要支付经济补偿金，关键在于双方的具体情况和意愿，以及用人单位在续签劳动合同时的条件设定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。