劳动合同终止时，用人单位是否需要支付经济补偿金，主要取决于劳动合同终止的具体原因和适用的法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位需支付经济补偿金的情形
协商解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 举例：小张与公司协商一致解除劳动合同，公司需向小张支付经济补偿金。
劳动者无过失性辞退：
- 劳动者因特定原因（如不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的）被用人单位提前三十日以书面形式通知解除劳动合同，或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的，用人单位需支付经济补偿金。
- 举例：小李因不能胜任工作，经过培训后仍无法胜任，公司提前三十日通知小李解除劳动合同，并支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 用人单位依照企业破产法规定进行重整，或者生产经营发生严重困难等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需支付经济补偿金。
- 举例：公司因经营困难需要裁员，涉及多名员工，公司需向被裁员工支付经济补偿金。
固定期限劳动合同期满终止（特定情形）：
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照劳动合同法第四十四条第一项（即劳动合同期满）规定终止固定期限劳动合同的，用人单位需支付经济补偿金。
- 举例：小王与公司签订的劳动合同到期，公司未维持或提高原条件续订，小王不同意续订，公司需向小王支付经济补偿金。
用人单位主体资格丧失：
- 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，用人单位需支付经济补偿金。
- 举例：公司因破产被宣告解散，需向员工支付经济补偿金。
二、用人单位无需支付经济补偿金的情形
劳动者主动提出解除合同：
- 如果劳动者主动提出解除劳动合同，且不存在用人单位违法用工等情形的，通常不需要支付经济补偿金。
- 举例：小赵因个人原因主动辞职，公司无需支付经济补偿金。
用人单位维持或提高条件续签，劳动者不同意：
- 如果用人单位在劳动合同期满时提出按照原条件或提高条件续签劳动合同，而劳动者因个人原因或其他非用人单位因素不同意续签，用人单位则无需支付经济补偿金。
- 举例：小孙与公司签订的劳动合同到期，公司提出按原条件续签，但小孙因想换工作而拒绝，公司无需向小孙支付经济补偿金。
三、特殊情况的延续与补偿
在特定情形下，即使劳动合同期满，也需将劳动合同续延至相应情形消失后再行终止，并根据后续情况确定是否支付经济补偿金。这些特殊情况包括：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
四、经济补偿金的计算方式
经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，具体标准如下：
- 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：
[ \text{经济补偿金} = \text{工作年限} \times \text{月工资} ]
（其中，“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。）
综上所述，劳动合同终止时是否需要支付经济补偿金，应综合考虑劳动合同终止的具体原因、用人单位是否维持或提高了劳动合同约定的条件以及劳动者的续签意愿。在符合支付条件的情形下，用人单位应按规定计算并支付经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。