结论：满了53岁在公司上班但合同没签，您应当主动去找公司签订劳动合同，以保障自己的合法权益。

法律背景与建议：

1. 劳动合同的必要性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，对于保护劳动者的合法权益至关重要。
   • 签订劳动合同可以明确您的工作岗位、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款，避免未来可能出现的劳动纠纷。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位未与您签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 此外，未签订劳动合同还可能导致您在享受社会保险、福利待遇等方面遇到困难，甚至在发生劳动争议时难以维护自己的权益。

3. 如何与公司签订劳动合同：

   • 主动沟通：您可以主动与公司的人力资源部门或相关负责人沟通，表达您希望签订劳动合同的意愿，并了解公司对于签订劳动合同的具体流程和要求。
   • 准备材料：根据公司的要求，准备好相关的身份证明、学历证明、工作经历证明等材料，以便在签订劳动合同时使用。
   • 仔细阅读合同条款：在签订劳动合同前，务必仔细阅读合同条款，确保合同内容符合您的期望和法律规定。如有疑问或不明确的地方，及时向公司咨询或寻求法律帮助。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果您已经超过了法定退休年龄（通常为60岁，但具体可能因地区和政策而异），但仍在公司工作且未享受养老保险待遇或领取退休金，根据相关法律规定和司法实践，您与公司之间可能仍然构成劳动关系，此时签订劳动合同仍然是必要的。
   • 如果公司拒绝与您签订劳动合同，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 及时沟通：尽快与公司沟通签订劳动合同的事宜，避免拖延导致的不必要麻烦。
• 保留证据：在与公司沟通的过程中，保留好相关的聊天记录、邮件、短信等证据，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果在签订劳动合同的过程中遇到任何问题或困难，及时向我咨询或寻求其他法律帮助。

作为储英芳律师，我专注于医疗事故赔偿、工伤赔偿领域，同时也对劳动工伤和合同纠纷有深入的了解。如果您有任何关于这些方面的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。