针对您待业期间因工资表丢失而不被算工龄的问题，以下是一些具体的解决步骤和建议：

1. 收集其他证明工龄的材料：

   • 人事档案：前往档案存放地（如人才交流中心、原单位等）查询并复印入职登记表、转正定级表、调资审批表等关键材料，这些都能反映您的工作经历。
   • 劳动合同或聘用合同：合同中明确注明的合同起始和终止日期是确定工龄的有力依据。
   • 社保缴纳记录：通过当地社保经办机构打印的社保缴费清单，可以显示您的社保缴纳历史，包括开始缴纳的时间和缴纳的年限，这也是认定工龄的重要凭证。
   • 考勤记录与工作证件：虽然考勤记录一般由单位保存，但您可以请求单位协助提供；工作证、厂牌等也能间接证明您在单位的工作时长和身份。
   • 荣誉证书与奖励文件：这些文件中可能记载着您的工作年限等信息，可作为辅助材料。
   • 同事证言：找曾经一起工作的同事出具书面证言，证明您在该单位的工作时间，证人同时需提供自身身份证明及与单位的劳动关系证明以增强证言的可信度。

2. 与原单位沟通协商：

   • 在收集了充分的证明材料后，与原单位进行沟通，说明工资表丢失的情况及其对工龄认定造成的影响。
   • 请求单位协助查找是否有其他备份的工资表或相关档案材料。
   • 若单位无法提供，则可要求单位出具包含您姓名、身份证号、入职离职时间、工作岗位等信息的工作证明，并加盖单位公章以确认其法律效力。

3. 向相关部门求助：

   • 劳动监察部门：若与原单位沟通无果，可向当地的劳动监察部门反映情况。劳动监察部门负责监督检查用人单位的劳动用工情况，能够协助您督促原单位提供相关证明材料或解决工龄认定问题。准备投诉时需详述诉求，并提交所有相关证明材料。
   • 人社局：咨询当地人社局关于工龄认定的具体政策和流程，根据其指导补充所需材料。人社局将基于您提交的材料进行审核，并指导您如何进一步完善证据链。

4. 法律途径维权：

   • 申请劳动仲裁：若上述行政手段均无法解决问题，可向当地劳动争议仲裁委员会提出申请，要求确认工龄。申请时需提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料等。在仲裁过程中，积极提供证据是关键。
   • 提起诉讼：如对仲裁结果不满，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。诉讼中，同样需准备充分证据来证明自己的工作经历和工龄情况。

重要提示：

• 工龄对劳动者而言至关重要，它直接关系到退休金、年假等多项权益。因此，建议您平时就注重收集和保存好所有与工龄相关的证据材料。
• 在遇到问题时及时采取措施，如与单位沟通、向相关部门反映或通过法律途径维权。
• 了解并遵循正确的工龄认定流程和法律规定，以确保自己的合法权益不受损害。

希望这些建议能对您有所帮助。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。