结论：干了一天被辞退，能否申请赔偿金需视具体情况而定，主要取决于辞退的原因是否合法。
一、若辞退原因合法
如果用人单位能够证明辞退你的原因是合法的，比如你存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形，那么用人单位无需支付赔偿金。在这种情况下，由于你仅工作了一天，通常也不会涉及经济补偿金的问题，因为经济补偿金一般是在劳动合同解除或终止时，根据劳动者在本单位的工作年限来计算的。
二、若辞退原因不合法
如果用人单位无法证明辞退你的原因是合法的，或者辞退行为本身违反了法律法规的规定，比如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等，那么用人单位的行为就构成了违法辞退。在这种情况下，你有权要求用人单位支付赔偿金。
赔偿金的计算：
虽然你仅工作了一天，但如果用人单位构成违法辞退，赔偿金的计算通常不是基于你实际工作的天数，而是基于你的工资水平和劳动合同的履行情况（尽管这里劳动合同实际未履行多久）。不过，在极短的工作时间内被违法辞退，实践中可能会根据具体情况，如你的实际损失、用人单位的过错程度等，由劳动仲裁机构或法院酌情判定赔偿金额。一般来说，如果严格按照《劳动合同法》的规定，违法辞退的赔偿金是经济补偿金的两倍，而经济补偿金在本单位工作不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。但鉴于你仅工作一天，直接适用这一条款可能不太合理，因此更可能的是根据实际情况进行酌情判决。
三、建议行动
收集证据：首先，你需要收集能够证明你与用人单位存在劳动关系以及被辞退的相关证据，如工作证、工资条、辞退通知等。
协商解决：尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解，获得一定的补偿。
申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。
寻求法律援助：如果你对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的法律援助。
如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。