工作4天被辞退，是否可以申请补偿，取决于具体的辞退原因。以下是不同情况下的详细分析：

1. 若劳动者有过错：

   • 如试用期间不符合录用条件，单位按规定辞退，则无需补偿。这种情况下，单位需要提供充分的证据证明劳动者确实不符合录用条件。

2. 若单位无故辞退：

   • 属于违法解除劳动合同，单位需要支付赔偿金。由于工作时间不满半个月，赔偿金为一个月工资。这里的“月工资”指离职前平均工资，含基本工资、奖金等货币性收入。

3. 若单位因合理原因辞退：

   • 如无过失性辞退或经济性裁员，单位需支付半个月工资作为经济补偿。

建议处理步骤：

1. 与单位沟通：首先尝试与单位进行沟通，了解具体的辞退原因，并协商是否可以达成和解。

2. 收集证据：如果协商无果，应尽快收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、沟通记录等，以便后续维权。

3. 申请劳动仲裁：若单位拒绝支付补偿，劳动者可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付相应的赔偿金或经济补偿金。

综上所述，工作4天被辞退是否可以申请补偿，关键在于辞退的具体原因。如果单位无故辞退或违法解除劳动合同，劳动者有权要求支付赔偿金。如果协商不成，建议通过法律途径维护自己的合法权益。