结论：当事人在民事诉讼答辩期后提出管辖权异议申请，法院原则上不予审查，但在特定情况下可能会进行特殊处理。
详细分析：
通常情况下的处理原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十条的规定，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间（即被告收到起诉状副本之日起十五日内）提出。这是法律明确规定的提出管辖权异议的期间。
- 若当事人在超过答辩期后提出管辖权异议，法院通常会认为该异议不符合法律规定的提出条件，因此不予审查。这是因为答辩期是保障诉讼程序有序推进和效率的重要机制，超期提出异议可能导致诉讼程序的拖延和混乱。
- 若当事人在超过答辩期后应诉答辩，将被视为接受受诉法院的管辖，除非违反级别管辖和专属管辖的规定。
特殊情况下的处理：
- 法院依职权审查：即使当事人超期提出管辖权异议，如果法院在审理案件过程中自行发现案件可能存在管辖权问题（如法律关系性质变化影响管辖权确定），依然可以依职权对管辖权进行审查，并将案件移送至有管辖权的法院。
- 正当理由顺延：虽然一般情况下超过答辩期提出的管辖权异议不会被受理，但如果当事人确有正当理由未能在答辩期间提出管辖权异议（如因不可抗力或其他正当原因），并且能够提供充分证据加以证明，法院可能会允许当事人在障碍消除后的10日内申请顺延期间，以保障其提出管辖权异议的权利。不过，这种情况较为少见，且需要严格的证据支持。
法律建议：
- 及时行使权利：当事人在收到起诉状副本后，应尽快对管辖权问题进行评估，并在法定的答辩期内及时提出异议，以避免因错过时机而丧失提出异议的权利。
- 关注特殊情况：如果确实存在特殊情况导致无法在答辩期内提出异议，当事人应尽快向法院说明情况并提供充分证据，以争取法院的特殊处理。
- 咨询专业律师：在处理管辖权异议问题时，由于涉及复杂的法律程序和规定，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，既然你已经在向我咨询，那么我会尽我所能为你提供全面、准确的法律解答。
可能的法律后果：
- 如果当事人在答辩期内未提出管辖权异议，并应诉答辩，则视为受诉人民法院已取得管辖权，案件将继续在该法院进行审理。
- 如果当事人超期提出管辖权异议且法院不予审查，那么异议将不会被考虑，案件同样将继续在受诉法院进行审理。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于民事诉讼或管辖权异议的问题，欢迎随时向我咨询。