在管辖权异议审查期间，原告撤诉的，法院是否应当审查，结论是法院应当进行审查，但审查的重点和结果会因具体情况而异。以下是对此问题的详细分析：

一、法院审查的必要性

1. 确保撤诉的自愿性与合法性：

   • 法院需要审查撤诉是否出于原告的真实意愿，是否存在欺诈、胁迫等不正当手段。
   • 同时，法院会评估撤诉是否损害国家、集体或他人的合法权益，这是撤诉申请被准许的重要前提。

2. 维护司法程序的严肃性：

   • 管辖权异议是当事人对案件管辖法院提出的异议，涉及司法程序的正当性和效率。
   • 在管辖权异议审查期间，原告撤诉可能影响案件的后续处理和司法资源的分配，因此法院需要进行审查以确保程序的正当性。

二、法院审查的具体情形

1. 法院尚未作出管辖权异议裁定：

   • 在此情况下，原告可以直接向法院提交撤诉申请。
   • 法院会审查撤诉申请的自愿性和合法性，若符合条件，通常会准许撤诉，案件终结，无需再处理管辖权异议。

2. 法院已作出管辖权异议裁定：

   • 若异议被驳回：原告仍可申请撤诉，法院会再次审查撤诉申请的自愿性和合法性，以及是否损害他人利益，决定是否准许。
   • 若异议成立（移送管辖）：
     • 移送前：原受理法院可准许撤诉，但会考虑撤诉对案件后续处理和司法资源的影响。
     • 移送后：由受移送法院审查撤诉申请，此时需考虑移送程序的进展及撤诉对各方利益的影响。

三、法院审查后的处理结果

1. 准许撤诉：

   • 若法院认为撤诉申请符合自愿性、合法性要求，且不损害他人利益，通常会裁定准许撤诉。
   • 撤诉后，案件终结，原告可能需要承担一定的诉讼费用。

2. 不准许撤诉：

   • 若法院认为撤诉申请存在恶意（如规避管辖权异议审查结果、拖延诉讼等）或可能损害他人利益，可能会裁定不准许撤诉。
   • 在此情况下，若原告经传票传唤无正当理由拒不到庭，法院可以缺席判决。

四、实践建议

1. 明确撤诉原因：

   • 原告在撤诉前应明确撤诉的原因，如和解、证据不足等，避免盲目撤诉导致不必要的法律风险。

2. 及时沟通法院：

   • 原告应了解管辖权异议的审查进度，选择合适的时机提交撤诉申请，并与法院保持沟通，确保撤诉申请得到及时处理。

3. 关注后续风险：

   • 撤诉后，原告应了解再次起诉的限制和条件，保留必要证据以支持未来诉讼（如需）。

示例说明：

假设甲公司起诉乙公司合同纠纷，乙公司在答辩期内提出管辖权异议。在异议审查期间，甲公司认为继续诉讼可能不利于自身利益，决定撤诉。此时，甲公司应向法院提交撤诉申请，并说明撤诉原因。法院会审查撤诉申请的自愿性和合法性，以及是否损害乙公司或其他第三方的利益。若法院认为撤诉申请符合条件，会裁定准许撤诉，案件终结；若认为撤诉申请存在恶意或可能损害他人利益，可能会裁定不准许撤诉。

总之，在管辖权异议审查期间，原告撤诉的，法院应当进行审查以确保撤诉的自愿性、合法性和不损害他人利益。原告在撤诉前应充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师（即我本人）的意见以降低法律风险。