结论前置：公安机关在移送起诉时，是有权根据案件侦查的实际情况和证据变化，改变原先批捕的罪名的。这一变更可能发生在侦查、审查起诉等各个阶段，并且是基于案件事实和法律规定的变动而进行的。

详细分析：

1. 侦查阶段的变更：

   • 公安机关在初步侦查后，会根据所掌握的证据和事实确定一个罪名并提请批准逮捕。然而，侦查是一个动态过程，随着调查的深入，可能会发现新的证据或事实，这些新情况可能表明犯罪行为更符合其他罪名的构成要件。
   • 在此情况下，公安机关有权在侦查终结后，根据查明的事实和法律规定，提出起诉意见，并制作起诉意见书，此时认定的罪名可能与最初批捕时的罪名不一致。例如，原本以盗窃罪批捕，但后续发现犯罪嫌疑人还涉嫌诈骗罪，公安机关在移送起诉时就可以将两个罪名一并列出。

2. 审查起诉阶段的变更：

   • 检察机关在接收到公安机关移送的案件后，会对全案证据、事实进行全面细致的审查。如果检察机关认为原先批捕的罪名存在错误或不准确，它有权根据自己的审查判断来更改罪名。
   • 检察官依据自身对法律和证据的审查判断，有权以其认为正确的罪名向法院提起公诉，而不受批捕时罪名的限制。这种更改可能基于新的证据出现，或者对原有证据和事实的重新评估。

3. 法律依据与程序保障：

   • 我国《刑事诉讼法》明确规定了公安机关、人民检察院在刑事诉讼过程中有权对罪名进行修改。这一规定体现了刑事诉讼的灵活性和适应性，确保了案件能够得到及时、公正、准确的处理。
   • 在罪名变更的过程中，应严格遵循法定程序和法律规定，确保案件的公正处理。同时，应充分保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保其享有辩护权和其他诉讼权利。公安机关和检察院也应及时将罪名变更的情况告知犯罪嫌疑人及其辩护人，以便其做好相应的准备和应对。

实例说明： 以一起实际案例为例，犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃罪被公安机关刑事拘留并提请检察院批准逮捕。然而，在后续的侦查过程中，公安机关发现犯罪嫌疑人还涉嫌诈骗罪，且证据充分。最终，公安机关以盗窃罪和诈骗罪两个罪名向检察院移送起诉。检察院在审查后，也认可了这两个罪名，并向法院提起了公诉。

总结与建议： 综上所述，公安机关在移送起诉时是有权改变原先批捕的罪名的，这一变更可能发生在侦查、审查起诉等各个阶段。如果您或您的亲友面临类似问题，建议及时向我咨询，我会根据您的具体情况，提供针对性的法律指导，确保您的合法权益得到有效维护。