结论：员工在公司已经工作十年以上，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。
法律背景与解释：
无固定期限劳动合同的定义：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同没有明确的结束时间，除非双方协商一致或者出现法定解除情形，否则合同将持续有效。
签订无固定期限劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- （二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- （三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
针对用户情况的具体分析：
- 在用户描述的情况下，员工已经在公司连续工作十年以上，符合上述第一种情形，即“劳动者在该用人单位连续工作满十年的”。因此，当员工提出或者同意续订、订立劳动合同时，除非员工自己提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与其签订无固定期限劳动合同。
法律建议：
对于员工：
- 如果您已经在公司连续工作十年以上，且希望继续在公司工作，可以与公司协商签订无固定期限劳动合同，以保障自己的劳动权益。
- 在签订合同时，注意仔细阅读合同条款，确保合同内容符合自己的期望和法律规定。
对于公司：
- 如果员工已经在公司连续工作十年以上，且提出签订无固定期限劳动合同，公司应当依法与其签订，不得拒绝或提出不合理条件。
- 签订无固定期限劳动合同有助于稳定员工队伍，提高员工忠诚度，公司可以考虑其长远利益，积极与员工协商签订。
可能的法律后果：
- 如果公司违反法律规定，拒绝与员工签订无固定期限劳动合同，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担法律责任，包括签订无固定期限劳动合同、支付赔偿金等。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。