核心结论：在您描述的情形下，若劳动合同每年一签且已连续签订十余年，终止劳动合同时的补偿计算需分情况讨论，主要取决于终止原因及合同性质。以下是具体分析：

1. 若劳动合同因“期满终止”且公司不续签

根据《劳动合同法》第46条、第47条及第14条：

• 连续订立二次固定期限合同后：若您已与公司连续签订两次及以上固定期限合同（如每年一签，连续十余年可能涉及多次续签），且您不存在《劳动合同法》第39条（如严重违纪）和第40条第1、2项（如医疗期满、不能胜任工作）情形，公司终止合同时应当签订无固定期限合同。若公司拒绝续签，属于违法终止，需支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。
• 经济补偿金计算：若公司合法终止（如首次合同期满不续签），补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资。但需注意：若您自2008年1月1日《劳动合同法》实施后工作，且合同每年一签，可能涉及“连续订立二次固定期限合同后应签无固定期限合同”的情形，此时公司终止合同可能违法，需按赔偿金标准支付。

示例：若您自2010年起每年签订合同，至2023年合同期满，公司不续签：

• 若2010-2022年已连续签订12次合同，2023年合同期满时，公司应签无固定期限合同，拒绝续签属违法，需支付赔偿金=2×（13个月工资，假设工作13年）。
• 若公司首次合同期满不续签（如2023年为第一次合同期满），则补偿金=1个月工资。

2. 若劳动合同因“公司提出解除”且协商一致

若公司因经营调整等原因提出解除合同，并与您协商一致，根据《劳动合同法》第46条，公司需支付经济补偿金，标准为每工作1年支付1个月工资。但需注意：若公司以“客观情况发生重大变化”为由解除，需提前30日书面通知或支付代通知金（1个月工资），并支付经济补偿金。

3. 若劳动合同因“员工提出解除”或“过错终止”

• 若您主动提出离职，或因严重违纪、被追究刑事责任等情形被公司解除合同，公司无需支付补偿。
• 若公司以“不能胜任工作”“医疗期满”等理由解除，需提前30日通知或支付代通知金，并支付经济补偿金（每工作1年1个月工资）。

4. 特殊情形：无固定期限合同的形成

根据《劳动合同法》第14条，若您在公司连续工作满10年，或连续订立二次固定期限合同后继续工作，公司应当签订无固定期限合同。若公司未签订，您可主张自应签之日起的二倍工资差额（但需在1年内仲裁时效内主张）。

行动建议

1. 核查合同签订次数及时间：确认自2008年后是否已连续签订两次及以上固定期限合同，或工作是否满10年。
2. 收集证据：保留劳动合同、工资记录、终止通知等材料，以证明工作年限及终止原因。
3. 协商或仲裁：若公司拒绝支付合理补偿，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张经济补偿金或赔偿金。

提示：劳动争议案件时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。