针对您在公司干了十年，但每两年一签合同的情况，关于赔偿问题，以下是我为您提供的详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，并且劳动者不存在法定可以解除或终止劳动合同的情形时，双方应当订立无固定期限劳动合同。如果用人单位违反这一规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
二、针对您情况的补偿分析
未签订无固定期限劳动合同的情况：
- 如果在您工作的第十年，公司没有与您签订无固定期限劳动合同，而是继续签订了一年期的固定期限劳动合同，或者虽然未签订劳动合同但您仍在继续工作，这违反了法律规定。
- 在这种情况下，您有权要求公司支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际签订之日止（或至您离职之日止，如果一直未签订）的二倍工资差额作为赔偿。但需要注意的是，由于实践中对于“二倍工资差额”的追溯期限可能有限制，具体可主张的月份数需结合您所在地区的司法实践来确定。
合同到期不续签或解除的情况：
- 如果在您工作的第十年，合同到期后公司决定不再续签，或者公司违法解除了劳动合同，那么公司需要按照您的工作年限支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，在您工作了十年的情况下，公司应支付您十个月工资的经济补偿金。
其他可能的补偿情况：
- 如果公司存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，导致您被迫解除劳动合同，公司同样需要支付经济补偿金，并可能需要承担其他法律责任。
三、行动建议
与公司协商：
- 首先，我建议您尝试与公司进行协商，明确双方的权益和义务，看是否能够达成一致意见，从而避免不必要的法律纠纷。
收集证据：
- 在协商过程中或协商无果后，您需要保留好与公司的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以备不时之需。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中维护自己的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据材料，并按照仲裁委员会的要求进行陈述和答辩。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，维护您的合法权益。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。