核心结论：在公司工龄十年以上，合同到期公司不续签的，赔偿金计算方式主要依据《劳动合同法》的相关规定，具体分为两种情况。
一般情况下赔偿金的计算：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 对于工龄十年以上的员工，如果合同到期公司不续签，那么公司应当支付的经济补偿为10个月工资（假设工龄恰好为10年，若超过10年则按实际年数计算，每满一年增加一个月工资）。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
特殊情况下赔偿金的计算（如公司违法解除或终止劳动合同）：
- 如果公司不续签劳动合同的行为被认定为违法解除或终止劳动合同，那么根据《劳动合同法》第八十七条，公司应当依照第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 在这种情况下，工龄十年以上的员工可以获得的赔偿金将是20个月工资（假设工龄恰好为10年，若超过10年则按实际年数计算，每满一年增加两个月工资）。
额外提醒：
- 在计算赔偿金时，需要注意月工资的上限问题。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 如果公司不续签劳动合同且未依法支付经济补偿或赔偿金，劳动者有权向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议行动：
- 如果您遇到了这样的情况，建议首先与公司进行沟通，了解不续签的具体原因，并要求公司依法支付经济补偿或赔偿金。
- 如果公司拒绝支付或协商无果，您可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），向当地的劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
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