结论：车贷逾期时，贷款机构或其他任何未经车主同意的主体私自将车辆开走是违法的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 车辆所有权与抵押权的角度

   • 车辆作为车贷的抵押物，在车主还清贷款前，其所有权仍归属于车主本人。尽管车辆已抵押给贷款机构，但贷款机构并不因此拥有车辆的所有权，而只是享有抵押权。这意味着，贷款机构无权私自处置车辆，包括未经车主同意将车辆开走。

2. 私自开走车辆的违法性

   • 贷款机构或其他未经车主同意的主体私自将车开走，首先侵犯了车主的财产占有权。这种行为在民事上构成侵权，依法应承担侵权责任，如赔偿车主因此遭受的损失。
   • 从刑事角度来看，如果开走车辆的价值达到一定数额，且行为人具有非法占有的目的，可能涉嫌盗窃罪。即使不构成盗窃罪，此类行为也违反了《治安管理处罚法》，可能面临拘留、罚款等治安处罚。

3. 贷款机构的合法权益维护途径

   • 当车主车贷逾期未还款时，贷款机构应通过法律途径来维护自身权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，贷款机构可以与车主协商以抵押物折价或者以拍卖、变卖该抵押物所得的价款受偿。若协商不成，贷款机构有权向人民法院提起诉讼，要求法院依法处置抵押物以收回贷款。
   • 贷款机构应避免采取私自开走车辆等违法行为来维护自身权益，因为这些行为不仅无法有效解决问题，还可能使贷款机构面临法律责任和声誉损失。

4. 车贷逾期的其他后果

   • 车贷逾期会导致借款人承担罚息、个人征信受损以及可能面临法律纠纷和诉讼等严重后果。这些后果将影响借款人的信用记录和未来的贷款能力。
   • 贷款机构有权通过法律手段追讨欠款，并在法律框架内对抵押的车辆进行处置以收回贷款。但这一过程必须遵循法律程序，确保所有行动都在法律框架内进行。

建议：

• 如果您作为车主遇到车贷逾期且车辆被私自开走的情况，应立即报警并保留相关证据，以便后续维权。
• 如果您是贷款机构，在车主逾期未还款时，应通过合法途径与车主协商或提起诉讼来维护自身权益，避免采取违法行为。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。