即使没有签订劳动合同，劳动者提出离职后一般也可以直接离职，但需根据具体情况判断离职时间和是否需要承担法律责任。以下分情况详细说明：

1. 未签劳动合同但存在事实劳动关系
   根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签书面合同，只要实际提供了劳动（如打卡记录、工资发放记录、工作证等能证明劳动关系存在的证据），双方仍构成事实劳动关系。此时劳动者享有与签订书面合同员工同等的权利，包括离职权。

2. 离职时间与通知义务

   • 试用期离职：若处于试用期（需满足“用工之日起不超过1个月、合同期限3个月以上”等条件），劳动者可提前3日通知用人单位后离职。
     
   • 正式员工离职：若已过试用期或未约定试用期，劳动者需提前30日以书面形式通知用人单位后离职。
     注意：若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的违法行为（如拖欠工资、未缴社保、强迫劳动等），劳动者可立即解除劳动合同，无需提前通知。

3. 未签劳动合同的额外法律后果
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签书面合同的，需向劳动者支付双倍工资差额（最多11个月）。若劳动者因此离职，还可主张经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资）。
   示例：若工作6个月未签合同，可主张5个月双倍工资差额（第2个月至第6个月）及0.5个月工资的经济补偿金。

4. 操作建议

   • 留存证据：收集工资条、考勤记录、工作邮件等证明劳动关系的材料。
     
   • 书面通知：通过邮件、短信或书面形式向用人单位明确离职意愿及时间（保留送达证据）。
     
   • 主张权益：若用人单位拒绝支付工资或补偿，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

总结：未签劳动合同不影响离职权，但需按法律规定履行通知义务。同时，劳动者可借此主张未签合同的双倍工资及可能的补偿金。如有具体纠纷，可进一步向我说明情况，我会为您分析维权路径。