结论：在厂里工作5年被辞退，补偿金的数额取决于辞退的具体情形，可能为0个月、5个月或10个月的工资。以下是详细分析：
一、合法辞退且劳动者无过错
经济补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，工作5年的劳动者应获得5个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
特殊限额：
- 如果劳动者的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这一特殊限额通常适用于高收入群体，对于大多数普通劳动者而言，可能并不适用。
示例：若劳动者月工资为8000元，且不存在特殊限额情形，则经济补偿金为5个月×8000元=40000元。
二、违法辞退
违法辞退定义：
- 用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同的，即构成违法辞退。
赔偿金标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 因此，对于工作5年的劳动者而言，赔偿金为10个月工资。
示例：若劳动者月工资为8000元，则赔偿金为10个月×8000元=80000元。
三、劳动者存在过错
无需支付补偿或赔偿的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在下列法定过错情形，用人单位辞退劳动者时无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
注意事项：
- 用人单位在辞退存在过错的劳动者时，需确保有充分证据来支持其辞退决定，否则可能构成违法辞退，需支付赔偿金。
四、实际操作建议
收集证据：
- 劳动者在被辞退后，应妥善收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以便在主张权益时使用。
计算补偿金：
- 根据上述分析，结合自身情况计算应得的经济补偿金或赔偿金。若存在特殊限额情形，需按相关规定进行计算。
维权途径：
- 如与用人单位就补偿问题无法协商一致，劳动者可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结：在厂里工作5年被辞退，补偿金的数额取决于辞退的具体情形。建议劳动者在收到辞退通知后仔细阅读相关条款，并根据自身情况计算应得的经济补偿金或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。