在公司工作五年后被辞退，您能拿到的补偿或赔偿金额取决于辞退的具体情形，以下是详细分析：
合法辞退且劳动者无过错：
- 情形：若公司与您协商一致解除劳动合同，或因经济性裁员、客观情况发生重大变化等法定情形导致合同无法继续履行，且您不存在过失。
- 补偿标准：公司需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。因此，工作五年的您应获得5个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
违法辞退：
- 情形：如果公司违反法律规定解除或终止与您的劳动合同，如未经法定程序、无正当理由等。
- 赔偿标准：公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作五年的您而言，即应获得10个月工资的赔偿金。
劳动者存在过错：
- 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若公司能够证明您存在下列法定过错情形，公司辞退您时无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
- 处理结果：在这种情况下，公司辞退您无需支付经济补偿金或赔偿金，但公司需确保有充分证据来支持其辞退决定。
特殊情况下的补偿与保护：
- 经济性裁员：按照合法辞退的标准支付经济补偿金。
- 特殊保护群体：对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，用人单位不得单方解除劳动合同。否则，需按照违法辞退的标准支付赔偿金。
建议与注意事项：
- 保留证据：您应妥善保存劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 及时维权：如果您认为公司的辞退行为不合法或不合理，应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以寻求法律救济。
计算公式示例（以合法辞退且无过错为例）：
- 假设您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为X元，则经济补偿金额为：\(5 \text{个月} \times X \text{元/月} = 5X \text{元}\)。
综上所述，公司辞退您的赔偿情况需根据具体辞退原因来确定。合法辞退时，您可获得相应的经济补偿金；违法辞退时，则可获得双倍的赔偿金。如果存在过错，则可能无法获得任何赔偿。在特殊情况下，您还享有额外的保护和补偿权益。因此，在面临辞退时，您应了解自己的法律权益，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。