当公司没有给员工购买工伤保险，而只购买了雇主责任险时，员工在发生工伤事故后的赔偿问题，需要依据相关法律法规进行详细解析。
一、公司的法定赔偿责任
首先，必须明确的是，根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，如果公司未参加工伤保险，员工发生工伤后，公司需承担全部的工伤赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、停工留薪期工资、伤残待遇以及工亡待遇等。具体来说：
医疗费用：公司需支付员工因工伤治疗产生的全部合理费用，这涵盖了挂号费、诊疗费、药费、住院费等符合工伤保险相关目录标准的费用。
停工留薪期工资：在员工因工伤暂停工作接受医疗期间，公司需保持其原工资福利待遇不变，并按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长，但总期限也有明确规定。
伤残待遇：根据员工的伤残等级，公司需支付一次性伤残补助金、伤残津贴等。伤残等级越高，公司需支付的赔偿金额也相应增加。
工亡待遇：如果员工因工伤导致死亡，公司还需支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
二、雇主责任险的性质与作用
雇主责任险是一种商业保险，其目的是为公司提供经济补偿，以规避雇主风险。然而，它并不能替代公司应承担的工伤保险赔偿责任。即使保险公司根据保险合同支付了部分赔偿，公司仍需补足差额，确保员工能够获得全额的工伤赔偿。
三、赔偿流程与注意事项
工伤认定与劳动能力鉴定：员工发生工伤后，应首先向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料。被认定为工伤后，再向劳动能力鉴定委员会申请鉴定，以确定劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度。
与公司协商赔偿：在获得工伤认定和劳动能力鉴定结果后，员工应与公司协商赔偿事宜。公司应按照法律规定和鉴定结果，主动与员工沟通并支付相应赔偿款项。
法律途径维权：如果公司拒绝赔偿或双方就赔偿问题存在争议，员工可以通过劳动争议仲裁机构申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
四、建议与总结
为了避免承担高额的工伤赔偿责任，公司应依法为员工购买工伤保险。同时，在购买雇主责任险时，也应仔细审查合同条款，确保其能提供足够的保障以应对潜在的工伤赔偿风险。对于员工来说，了解自身权益并及时申请工伤认定和劳动能力鉴定是至关重要的，以便在发生工伤时能够获得应有的赔偿。
综上所述，当公司没有给员工购买工伤保险而只购买了雇主责任险时，员工在发生工伤事故后仍有权要求公司承担全部的工伤赔偿责任。公司应积极履行法定责任，确保员工的合法权益得到保障。