在劳动仲裁中，如果对方不提交答辩和证明，仲裁程序依然会正常进行，且不会影响仲裁庭依据现有证据和事实作出裁决。以下是对此问题的详细分析：

1. 仲裁程序的正常推进：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关实务操作，被申请人在收到仲裁申请书副本后，虽应在规定期限内向仲裁委员会提交答辩书，但其未提交并不影响仲裁程序的继续进行。仲裁庭将按照既定的仲裁程序安排开庭、审理案件，并全面审查和判断案件。

2. 申请人的责任与准备：

   • 作为申请人，你需继续按照仲裁程序要求进行举证，充分展示支持自己仲裁请求的各项证据和理由，以证明其主张具有事实和法律依据。例如，如果你主张对方拖欠工资，那么你需要提供工资条、银行转账记录等证据来支持你的主张。
   • 同时，你应积极准备，考虑被申请人可能提出的答辩意见（尽管对方未提交答辩书，但可能在庭审中提出），并制定在庭审中回应的策略。

3. 仲裁庭的职责与权力：

   • 仲裁庭会依据职权对案件事实进行调查核实，通过询问申请人、相关证人以及审查双方提交的证据等方式，全面了解案件情况。仲裁庭将公平、公正地对待双方当事人，保障双方的合法权益。
   • 若被申请人无正当理由不到庭或未经仲裁庭许可中途退庭，仲裁庭在查明事实的基础上，有权进行缺席裁决。缺席裁决与对席裁决具有同等法律效力。

4. 对方不提交答辩和证明的法律后果：

   • 提交答辩状和证明是被申请人的权利而非义务。不提交答辩书和证明并不会阻碍仲裁程序的进行，但可能影响仲裁庭对案件事实的全面了解。
   • 如果被申请人对仲裁采取消极态度，未能提供有利于自己的证据，仲裁庭在调查事实时可能会更加依赖你提供的材料和证据。这可能导致对被申请人不利的裁决结果。

5. 后续法律救济途径：

   • 被申请人若对缺席裁决结果不服，不能以未提交答辩书或未出庭为由随意推翻裁决。通常只有在满足法定情形下，如存在仲裁程序违法、证据伪造等情况时，才可以通过向法院申请撤销仲裁裁决等法律途径寻求救济。

建议：

• 作为申请人，你应充分利用对方未提交答辩和证明的机会，积极准备并充分举证，以确保自身权益得到维护。
• 如果对方在庭审中提出新的答辩意见或证据，你应及时回应并反驳，以维护自己的合法权益。
• 如有需要，你可以在仲裁过程中寻求专业律师的帮助，以更好地应对复杂的法律问题。

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