针对55岁女性应签署何种合同的问题，需根据其是否享受基本养老保险待遇以及与用人单位的具体关系来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 达到法定退休年龄且享受基本养老保险待遇

   • 法律关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。此后，该女性与用人单位之间建立的是劳务关系。
   • 合同类型：应签署劳务合同。
   • 劳务合同特点：
     • 合同性质：属于民事合同，非劳动关系。
     • 权利义务：主要依据合同约定，如劳务内容、期限、报酬等。
     • 社会保险：用人单位无需为其缴纳社会保险。
     • 返聘协议：若该女性具有特殊技能或单位需要，可签订返聘协议，明确工作内容、报酬、保密义务等。

2. 达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇

   • 法律关系：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。然而，部分地区的司法实践认为，若该女性满55岁但未享受基本养老保险待遇，双方可能仍存在劳动关系。
   • 合同类型：
     • 若认定为劳动关系：应签署劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作时间、劳动报酬、社会保险等。用人单位需为其缴纳社会保险，用工方式相对固定。
     • 若认定为劳务关系：则签署劳务合同，双方权利义务主要由合同约定，用人单位无需为其缴纳社会保险，用工方式更为灵活。
   • 特殊处理：
     • 在一些地区司法实践中，用人单位应继续与其签订劳动合同，并为其缴纳社会保险，直至其满足享受基本养老保险待遇的条件。

3. 非全日制或特定项目工作

   • 合同类型：无论年龄如何，若从事兼职、临时性或特定项目的工作，更可能签订非全日制劳动合同、以完成一定工作任务为期限的劳动合同或劳务合同。
   • 合同特点：
     • 非全日制劳动合同：适用于非全日制用工，双方可以订立口头协议，但建议书面约定工作时间、报酬等。
     • 以完成一定工作任务为期限的劳动合同：适用于以完成特定工作任务为期限的用工，合同期限随任务完成而终止。
     • 劳务合同：适用于提供劳务的平等主体之间，双方权利义务主要由合同约定。

建议与操作指南：

• 了解当地规定：在签署合同前，先了解当地的法律法规和司法实践，确保合同签订的合法性。
• 明确个人情况：核实自己是否已享受基本养老保险待遇，以及工作性质和期望的合同类型。
• 明确合同条款：无论签署何种类型的合同，都应明确双方的权利和义务，确保公平合理，降低用工风险。例如，劳务合同中应明确约定工作内容、工作时间、劳动报酬、伤亡责任等事项。

法律后果提示：

• 若未根据实际情况签署合适的合同，可能导致双方权利义务不明确，进而引发纠纷。
• 在劳动关系下，用人单位未依法缴纳社会保险的，可能面临行政处罚和劳动者的索赔。
• 在劳务关系下，若合同条款不明确，可能导致双方对劳务内容、报酬等产生争议。

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