结论：公司罚款500元后员工第二天离职是否合法，需分情况讨论，主要涉及罚款合法性及员工离职权利两个层面。以下从不同角度展开分析：

1. 公司罚款500元的合法性

根据《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，用人单位无权随意对员工进行罚款，除非符合以下条件：

• 法定情形：仅当员工因故意或重大过失给公司造成经济损失时，公司可要求赔偿，但每月扣除部分不得超过工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准。
• 规章制度合法：若公司通过民主程序制定规章制度（如员工手册），明确规定罚款情形（如旷工、严重违纪等），且内容不违反法律强制性规定，可能被认定为有效。但实践中，法院对“罚款”的合法性审查严格，多数情况下倾向于保护劳动者权益。

若罚款不合法：员工有权拒绝缴纳，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司返还罚款。

2. 员工第二天离职的合法性

员工离职权利受《劳动合同法》保护，具体分为两种情况：

• 试用期离职：员工提前3日通知公司即可离职，无需说明理由。
• 正式员工离职：需提前30日以书面形式通知公司（试用期外）。若公司存在违法行为（如拖欠工资、未缴社保、违法罚款等），员工可依据《劳动合同法》第38条立即解除劳动合同，无需提前通知，且可主张经济补偿金（工作满1年支付1个月工资）。

若公司罚款违法：员工有权以“公司未及时足额支付劳动报酬（罚款导致工资减少）”为由立即离职，并要求公司支付经济补偿金。

3. 综合判断与建议

• 若罚款合法：员工仍可离职，但需按法定程序提前通知；若未提前通知，可能需承担违约责任（如赔偿公司损失，但需公司举证）。
• 若罚款违法：员工可立即离职，并主张经济补偿金；同时可要求公司返还罚款，甚至投诉至劳动监察部门。

建议行动：

1. 核实公司罚款依据（如规章制度、劳动合同条款）；
2. 保留罚款证据（如扣款通知、工资条）；
3. 若认为罚款违法，可先与公司协商，协商不成可申请劳动仲裁；
4. 离职时书面说明原因（如“因公司违法罚款，依据《劳动合同法》第38条解除劳动合同”），以保障后续维权权利。

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