您好，关于您询问的事业编教师试用期结束后是否有不被转正的情况，我可以为您详细解答。

首先，根据《事业单位公开招聘人员暂行规定》(人事部令第6号)的相关规定，事业单位公开招聘的人员在试用期满后，会进行考核。如果考核合格，那么该人员就会被正式聘用；如果考核不合格，那么聘用就会被取消。这意味着，确实存在试用期结束后不被转正的可能性，这主要取决于试用期的考核结果。

对于事业编教师而言，试用期通常是为了考察其教学能力、职业素养以及是否适应学校的工作环境等。在试用期内，学校会组织相关的考核，可能包括教学评估、学生评价、同事评价等多个方面。只有综合考核合格，教师才能顺利转正。

另外，关于试用期的长度，初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同，试用期通常为12个月。但如果您之前有相关的工作经历，并且符合相关规定，试用期可能会相应缩短，如您提到的6个月试用期。

至于转正的程序，一般来说，试用期满后，学校会组织考核，并根据考核结果决定是否转正。如果考核合格，学校会正式下发转正通知，并办理相关的聘用手续；如果考核不合格，学校则会告知您不予转正，并可能按照相关规定解除聘用合同。

最后，我想强调的是，虽然试用期结束后存在不被转正的可能性，但只要您在试用期内认真工作、积极表现，努力提升自己的教学能力和职业素养，相信您一定能够顺利通过考核，成为正式的事业编教师。

希望以上解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的了解，请随时告诉我。