事业单位试用期是有可能延期转正的。具体情况分析如下：

1. 正常情况下的转正：根据《事业单位公开招聘人员暂行规定》，事业单位公开招聘的人员试用期满合格的，予以正式聘用；不合格的，取消聘用。这是事业单位试用期转正的一般原则。

2. 可能延期转正的情况：

   • 病假影响：如果试用期员工请长病假，确实可能会影响转正。因为试用期的核心目的是评估员工是否能胜任该岗位，而长时间的病假会干扰这一评估过程。在这种情况下，用人单位可能会根据员工的实际情况和医疗期的长短，决定是否延期转正或直接解除劳动合同。
   • 其他特殊情况：除了病假外，还可能存在其他特殊情况导致试用期延期转正，比如员工在试用期间表现不佳，需要更多时间来评估其是否适合岗位，或者单位内部有特定的转正流程或规定等。

3. 法律建议：

   • 对于事业单位员工来说，应尽可能避免在试用期间请长病假或出现其他可能影响转正的情况。
   • 如果确实因病或其他特殊原因需要延期转正，应及时与单位沟通，了解单位的具体规定和流程，并积极配合单位的评估工作。
   • 如果对单位的决定有异议，可以依法维护自己的权益，必要时可以咨询专业律师或申请劳动仲裁。

综上所述，事业单位试用期是有可能延期转正的，具体取决于员工的实际情况、单位的规定以及双方的沟通结果。如果你有更具体的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。