员工因不遵守公司规章制度被辞退时，是否有补偿主要取决于公司规定的合法性、员工违规行为的性质与严重程度，以及是否存在其他特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
无需支付补偿的情形
公司规定合法有效且员工严重违规：
- 公司规章制度必须合法合理制定，经过民主程序并公示，员工已知晓。若员工行为构成严重违反用人单位规章制度，如连续旷工、严重失职、泄露公司商业秘密等，公司依据相关规定和法律辞退员工，是合法解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金。
员工行为符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
需要支付补偿的情形
公司规定不合法：
- 若公司规定本身违反法律法规的强制性规定（如禁止女职工结婚生育），则以此为由辞退员工属于违法解除劳动合同。员工有权要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。
员工违规行为未达严重程度：
- 若员工的违规行为并未达到公司规定中的严重程度，公司却以此为由辞退员工，同样属于违法解除劳动合同。员工可以要求支付赔偿金，标准同上。
公司未履行民主程序与公示：
- 如果公司没有按照法律要求通过民主程序制定规章制度，并且没有有效公示，员工实际上并不知晓该规定内容。以员工违反未知规定进行辞退，也属于违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿。
公司辞退证据不足：
- 即使公司规定合法且已公示，但若没有充分证据证明员工确实违反了规定（如无违纪记录、视频等证据），辞退也可能被认定为违法。员工同样可以要求支付赔偿金。
经济补偿的计算标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
特殊情况与建议
- 未签劳动合同：若公司未与员工签订劳动合同，辞退时需支付相应的经济补偿。
- 非法设定试用期：若公司以非法手段设定及履行试用期，应参照劳动者全月薪资水平，就已超过法定试用期限的部分支付赔偿金。
- 逾期支付薪水：若公司接到法定劳动行政管理机构的强制命令后逾期支付薪水，也需支付相应的经济补偿。
建议：
- 公司角度：在制定规章制度时，应确保合法合规，经过民主程序并公示，同时保留充分的证据以应对可能的纠纷。
- 员工角度：在遭遇此类问题时，应首先了解公司规章制度的具体内容，判断自己的行为是否确实构成严重违规。若认为公司辞退行为违法，可咨询我获取准确的法律意见，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
总之，员工因不遵守公司规章制度被辞退时，是否有补偿需根据具体情况综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。