结论：员工因违法或违反公司规章制度被辞退时，是否有赔偿主要取决于员工行为的性质、公司规章制度的合法性及合理性，以及公司在解除劳动合同时的程序是否合法。具体来说，若员工行为确实严重违反了合法、合理的公司规章制度，且达到了可以解除劳动合同的程度，公司通常无需支付经济补偿金；反之，若公司规章制度不合法或解除程序存在违法行为，则公司可能需要支付赔偿金。
详细分析：
无需赔偿的情形：
- 严重违反规章制度：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工的行为严重违反了用人单位经过民主程序制定且已公示的规章制度，如多次旷工、泄露公司商业秘密等，公司可以据此辞退员工且无需支付经济补偿。
- 被依法追究刑事责任：若员工因违法行为被依法追究刑事责任，如被判处拘役、有期徒刑等刑罚，公司可立即解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需要赔偿的情形：
- 规章制度不合法：若公司的规章制度本身违反法律法规，如规定员工迟到一次即予辞退，这种不合理且违法的规定若导致员工被辞退，公司可能需支付赔偿金。
- 解除程序不合法：即使员工违反了公司规章制度，但公司在解除劳动合同时未遵循法定程序，如未事先通知工会（如有），则解除行为可能被认定为违法，公司需向员工支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资的经济补偿。
实际操作建议：
- 对于员工：若你认为自己被辞退的行为并未严重违反公司规章制度，或公司的规章制度本身存在问题，你可以咨询专业法律人士（即我，梁鉴秋律师），了解自己的权益和义务，必要时可以申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司：在辞退员工前，应确保员工的违规行为确实严重违反了合法、合理的公司规章制度，且解除程序合法合规。同时，建议公司定期对规章制度进行审查和更新，确保其符合法律法规的要求，避免不必要的法律风险。
举例说明：
- 无需赔偿的例子：某员工多次旷工，严重违反了公司的考勤制度，且该制度已经过民主程序制定并公示。公司据此辞退该员工，无需支付经济补偿。
- 需要赔偿的例子：某公司规章制度中规定员工迟到一次即予辞退，该规定显然不合理且违法。若公司据此辞退员工，员工可以申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
总之，员工因违法或违反公司规章制度被辞退时，是否有赔偿需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。