关于私人企业员工请病假时工资的计算方法以及所需提供的证明，还有法律上的相关规定，以下是我为您提供的详细解答：
一、病假工资的计算方法
病假工资的计算需综合考虑国家法律法规、地方政策、劳动合同约定及企业内部规章制度。一般来说，病假工资的计算公式为：
病假工资 =（计算基数÷月计薪天数）×计算系数×病假天数
计算基数：
- 通常按劳动合同约定确定，但不得低于当地最低工资标准。若劳动合同未明确约定，可按劳动者本人所在岗位正常出勤月工资的70%确定，且同样不得低于当地最低工资标准。
- 需注意地区差异，如某些地区（如上海市）可能有特殊规定，应遵照其规定执行。
月计薪天数：
计算系数：
- 根据员工连续工龄和病假时长确定。一般来说，连续工龄越长，系数越高。例如，连续工龄不满2年的，系数可能为60%；满2年不满4年的，系数可能为70%；以此类推，满8年及以上的，系数可能为100%。
- 若连续病假超过6个月，系数可能会相应降低。
实例分析：
假设员工小张在某私企工作，劳动合同约定病假工资计算基数为正常月工资4500元，连续工龄为5年，请了8天病假。
- 计算系数：80%（连续工龄满4年不满6年）
- 病假工资 =（4500÷21.75）×80%×8 ≈ 1324.14元
二、所需提供的证明
员工在请病假时，通常需要提供医生出具的病假证明或相关医疗文件，以证明其确实需要休息治疗。这些证明文件应包含员工的姓名、病情、建议休息时间等信息，并加盖医院或医生的公章。
三、法律上的相关规定
《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第59条：
- 职工患病或非因工负伤治疗期间，企业应按规定支付病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。
《劳动法》相关规定：
- 员工因病或非因工负伤停止工作治疗时，用人单位应支付病假工资或疾病救济费。
地方性法规和政策：
- 不同地区可能有特殊的病假工资政策，如上海市等，企业应特别关注并遵照执行。
医疗期限制：
- 病假工资通常只在规定的医疗期内支付。医疗期的长短根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，最长可达24个月。
四、注意事项
合规性检查：
- 企业在计算和支付病假工资时，应确保符合国家和地方的法律法规要求，避免违法风险。
透明度与沟通：
- 企业应与员工保持沟通，确保他们了解病假工资的计算方式和支付情况，增强员工的信任感和满意度。
记录与支付：
- 企业应按时支付病假工资，并在企业财务和人事记录中做好相应记录，以备查验。
灵活性：
- 在遵守法律的基础上，企业可制定更为灵活和人性化的病假政策，如提供额外的医疗补助或关怀措施等。
综上所述，私人企业员工请病假时工资的计算是一个涉及多方面因素的问题。企业应严格按照法律法规和地方政策执行，同时注重与员工的沟通与透明度，以确保病假工资的合理支付和员工的合法权益得到保障。