结论：员工自动放弃签订劳动合同，仍然有可能进行劳动仲裁，但具体能否获得支持需视情况而定。
分析说明：
劳动合同签订的法律要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的权益，明确双方的权利和义务。
员工放弃签订劳动合同的法律后果：
- 尽管员工可能出于各种原因（如信任用人单位、缺乏法律意识等）选择放弃签订劳动合同，但这并不改变法律对用人单位的要求。用人单位仍需承担未签订劳动合同的法律责任，如支付双倍工资等。
- 员工放弃签订劳动合同，并不意味着其放弃了未来通过法律途径维护自己权益的权利。在劳动关系存续期间或终止后，员工仍然可以就未签订劳动合同、未支付工资、未缴纳社会保险等劳动争议问题向劳动仲裁机构申请仲裁。
劳动仲裁的可能性与结果：
- 可能性：员工自动放弃签订劳动合同，并不影响其后续申请劳动仲裁的权利。只要员工认为自己的权益受到了侵害，且符合劳动仲裁的受理条件（如存在劳动关系、争议属于劳动仲裁范围等），就可以向劳动仲裁机构提出申请。
- 结果：劳动仲裁的结果将取决于具体的事实和证据。如果员工能够提供充分的证据证明用人单位存在违法行为（如未签订劳动合同、未支付工资等），则有可能获得仲裁机构的支持。反之，如果员工无法提供有效证据或用人单位能够证明其已履行了相关义务，则员工可能无法获得支持。
特殊场景：
- 如果员工在放弃签订劳动合同时，明确表示放弃了未来就未签订劳动合同等事项申请劳动仲裁的权利，并且这种放弃是出于自愿、真实的意思表示，那么员工在后续可能难以就这些事项获得劳动仲裁的支持。但这种情况较为特殊，且需要员工提供充分的证据证明其放弃的意思表示。
行动建议：
对于员工：
- 尽量与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 如果因各种原因未能签订劳动合同，应保留好与用人单位存在劳动关系的证据（如工资条、工作证、考勤记录等），以便在需要时维护自己的权益。
- 如认为自己的权益受到了侵害，应及时向劳动仲裁机构申请仲裁，并准备好相关证据。
对于用人单位：
- 应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，与劳动者签订书面劳动合同。
- 如劳动者拒绝签订劳动合同，用人单位应做好记录并保留好相关证据，以证明其已履行了相关义务。
- 如发生劳动争议，应积极与劳动者协商解决，或寻求法律途径解决争议。
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