结论前置：裁员不给赔偿，您确实可以去劳动监察局投诉，这是维护自身合法权益的有效途径之一。

详细分析：

1. 劳动监察局的职责：

   • 劳动监察局是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，其职责包括受理对用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉。
   • 如果用人单位存在违法裁员且不给予赔偿的行为，劳动监察局有权进行调查，并根据调查结果对用人单位进行相应的处罚，如责令改正、罚款等，同时也会要求用人单位支付应得的赔偿。

2. 投诉流程：

   • 准备材料：在前往劳动监察局投诉前，建议您准备好相关证据材料，如劳动合同、裁员通知、工资单等，以证明您与用人单位的劳动关系以及用人单位违法裁员且不给予赔偿的事实。
   • 提交投诉：携带准备好的材料前往当地劳动监察局，填写投诉表格并提交相关证据。劳动监察局会受理您的投诉，并安排工作人员进行调查。
   • 等待处理结果：劳动监察局在受理投诉后，会依法进行调查，并根据调查结果作出处理决定。如果用人单位确实存在违法行为，劳动监察局会责令其改正，并要求支付应得的赔偿。

3. 其他维权途径：

   • 劳动仲裁：除了向劳动监察局投诉外，您还可以选择向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种更为正式的争议解决方式，其裁决具有法律效力。如果用人单位不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。
   • 诉讼：在特定情况下，如劳动仲裁未能解决争议或您对仲裁结果不满意，您还可以选择向法院提起诉讼。诉讼是维护合法权益的最终手段，但也需要耗费更多的时间和精力。

4. 注意事项：

   • 及时投诉：一旦发现用人单位存在违法裁员且不给予赔偿的行为，建议您尽快向劳动监察局投诉或申请劳动仲裁，以免错过维权时机。
   • 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好相关证据材料，如劳动合同、裁员通知、工资单、投诉记录等，以便在需要时提供证明。
   • 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在维权过程中遇到任何疑问或困难，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。

总结与建议： 裁员不给赔偿是违法行为，您有权向劳动监察局投诉以维护自身合法权益。同时，您也可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等途径进行维权。在整个过程中，务必保留好相关证据材料，并及时咨询专业律师以获取更为详细和专业的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。