面对公司裁员却不给补偿的情况，您可以依法通过多个途径来维护自己的合法权益。以下是一个清晰、全面的维权指南：

结论前置：您可以首先尝试与公司协商；协商不成时，可以向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼来要求公司支付应有的补偿。

一、与公司协商

1. 主动沟通：与公司的人力资源部门或管理层进行友好协商，明确指出根据《劳动合同法》等相关法律规定，公司裁员应给予经济补偿。
2. 提供法律依据：协商过程中，可以引用《劳动合同法》第四十六条、第四十七条关于裁员补偿的具体条款，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。
3. 保留证据：协商过程中要保留好相关证据，如谈话记录、邮件往来、书面函件等，以备后续使用。

二、向劳动监察部门投诉

若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。投诉时需准备好相关材料，包括身份证、劳动合同、工资条、工作证、裁员通知以及之前的协商记录等。劳动监察部门会对公司的违法行为进行调查，并责令其改正，支付赔偿金或经济补偿。

三、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需注意时效（一般为一年），并准备好以下材料：

• 劳动仲裁申请书，详细写明双方信息、仲裁请求及事实和理由；
• 身份证明；
• 劳动关系证明材料（如劳动合同、工资条、工作证等）；
• 公司裁员的相关证据（如裁员通知、协商记录等）。

仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。若仲裁裁决支持您的诉求而公司未履行，您可以向法院申请强制执行。

四、提起诉讼

若您对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会对案件进行全面审查，并作出最终判决。在诉讼过程中，您需要依靠充分的证据来维护自己的合法权益。

五、关注公司的法律后果

公司裁员不支付赔偿金将面临多方面的法律后果，包括劳动行政部门的责令限期支付、逾期不支付的加付赔偿金、劳动仲裁或诉讼的败诉风险以及信誉和形象的损害等。

综上所述，面对公司裁员未给予补偿的情况，您应积极采取措施维护自己的合法权益。在整个维权过程中，请务必保留好相关证据，并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。