结论：分公司裁人不给赔偿，您确实可以去仲裁总公司，但具体能否成功以及后续操作，需结合分公司与总公司的法律关系、劳动关系的认定等多方面因素来综合判断。
详细分析：
分公司与总公司的法律关系：
- 分公司作为总公司的分支机构，虽然具有独立的经营资格，但在法律上并不具备独立的法人地位。这意味着，分公司的民事责任通常由总公司承担。
- 因此，当分公司裁员且拒绝支付赔偿时，从法律责任的角度来看，总公司是有可能成为被仲裁或诉讼的对象的。
劳动关系的认定：
- 关键在于您是与分公司签订的劳动合同，还是与总公司签订的劳动合同。
- 如果您是与分公司签订的劳动合同，但分公司不具备独立法人资格，且总公司在劳动合同或相关文件中明确承担了劳动关系的责任，那么您有权向总公司主张赔偿。
- 如果您是与总公司签订的劳动合同，但被派往分公司工作，那么您与总公司的劳动关系是明确的，分公司裁员不给赔偿，您自然有权向总公司主张。
仲裁流程与注意事项：
- 在提起仲裁前，建议您先收集相关证据，如劳动合同、裁员通知、工资单等，以证明您与分公司或总公司的劳动关系以及分公司裁员且拒绝支付赔偿的事实。
- 提交仲裁申请时，需明确仲裁请求，如要求支付赔偿金、加班费等，并附上相关证据材料。
- 仲裁过程中，您需要积极参与，配合仲裁机构的调查和调解工作，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果仲裁机构认定分公司裁员行为违法，且总公司应承担赔偿责任，那么总公司可能需要支付您相应的赔偿金。
- 如果仲裁机构认定分公司裁员行为合法，或者总公司不应承担赔偿责任，那么您可能需要考虑其他途径来维护自己的权益，如提起诉讼等。
建议：
- 在提起仲裁前，建议您先咨询专业律师，对案件进行全面评估，以确定最佳的维权策略。
- 仲裁过程中，保持冷静和理性，积极配合仲裁机构的工作，以维护自己的合法权益。
- 如果仲裁结果不满意，您可以在法定期限内提起诉讼，继续维护自己的权益。
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