结论前置：分公司裁员是否可以起诉总公司，需根据分公司是否具有独立法人资格以及裁员行为的性质来综合判断。以下从不同情况进行分析：
分公司具有独立法人资格
- 法律背景：若分公司依法登记并取得了营业执照，且具备独立承担民事责任的能力，即具有独立法人资格，那么其裁员行为应视为独立行为。
- 法律建议：在此情况下，若您认为分公司的裁员行为违法或侵犯了您的合法权益，您应直接起诉分公司，而非总公司。因为分公司作为独立法人，应独立承担其行为的法律后果。
- 可能后果：若法院认定分公司裁员行为违法，分公司将承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金、赔偿金等。
分公司不具有独立法人资格
- 法律背景：若分公司未依法登记或未取得营业执照，或虽取得营业执照但不具备独立承担民事责任的能力，即不具有独立法人资格，那么其裁员行为应视为总公司的行为。
- 法律建议：在此情况下，若您认为裁员行为违法或侵犯了您的合法权益，您可以将总公司作为被告提起诉讼。因为分公司作为总公司的分支机构，其民事责任应由总公司承担。
- 可能后果：若法院认定裁员行为违法，总公司将承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金、赔偿金等。同时，若分公司有实际财产，法院也可能在执行阶段对分公司的财产进行查封、扣押或拍卖等措施。
额外建议：
- 在提起诉讼前，建议您先收集相关证据，如裁员通知、劳动合同、工资单等，以证明裁员行为的存在以及您与分公司或总公司之间的劳动关系。
- 若您对裁员行为的合法性存在疑问，或不确定是否应起诉分公司还是总公司，建议您咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体的法律建议。
法律背景补充：
- 根据《中华人民共和国公司法》第十四条：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”这一条款明确了分公司与总公司之间的法律关系以及责任承担原则。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，劳动者与用人单位之间因劳动争议提起诉讼的，应遵循相应的诉讼程序和规定。
综上所述，分公司裁员是否可以起诉总公司，需根据分公司的法人资格以及裁员行为的性质来综合判断。若您在此方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。