结论前置：
- 没有劳动合同一般不会直接影响退休手续的办理，但可能在证明工作经历或视同缴费年限时带来一定挑战。
- 劳动合同未解除也不影响退休手续的办理，只要满足法定退休条件（达到法定退休年龄且基本养老保险缴费满15年），即可依法办理退休手续并享受退休待遇。
详细分析：
一、没有劳动合同对退休的影响
退休主要依据的是个人是否达到法定退休年龄以及养老保险的累计缴纳年限，而非劳动合同的存在与否。然而，在实际操作中，没有劳动合同可能会在以下方面带来一些影响：
- 证明工作经历：在办理退休手续时，可能需要提供工作经历证明，以确认个人的缴费年限或视同缴费年限。没有劳动合同的情况下，可能需要通过其他材料来证明，如工资发放记录、工作证、考勤记录、职工档案等。
- 视同缴费年限的认定：对于在养老保险制度实施前已在国有企业或县级以上集体企业工作的固定工，其工作年限可视为缴费年限。在没有劳动合同的情况下，证明这段视同缴费年限可能会更加困难，需要提供更多的辅助材料。
二、劳动合同未解除对退休的影响
劳动合同未解除并不会直接影响退休手续的办理。根据我国法律规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自然终止。此时，用人单位无需再行解除劳动合同，也无需支付经济补偿金。因此，即使劳动合同未解除，只要满足法定退休条件，劳动者仍可依法办理退休手续。
三、应对建议
- 收集证明材料：为了更顺利地办理退休手续，建议个人尽量收集和保存能够证明工作经历和社保缴纳情况的相关材料，如工资单、工作证、考勤记录、职工档案等。这些材料不仅有助于证明个人的工作年限和劳动关系，还能在需要时作为有力的法律依据。
- 与用人单位沟通：如果因用人单位原因未签订劳动合同或未办理解除手续，建议与用人单位沟通协商，要求用人单位出具相关证明材料或补办手续。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身权益。
- 咨询社保部门：在办理退休手续时，如果遇到任何问题或困难，可以向当地社保部门咨询并寻求帮助。社保部门会根据个人情况和相关政策规定，提供具体的指导和建议。
四、特殊情况处理
- 替代证明材料：若确实无法从原单位获取解除劳动合同证明或其他工作经历证明材料，劳动者在办理退休时，可尝试提供其他能证明劳动关系终结或工作经历的材料，如与单位的沟通记录、工资停发证明等，并向社保部门说明情况，争取完成退休手续的办理。但需注意，这种方式可能并不适用于所有地区，且存在一定不确定性。
五、用人单位注意事项
- 及时办理退休手续：用人单位应在劳动者达到法定退休年龄后，及时为其办理退休手续，包括出具退休证明、办理档案和社会保险关系转移等，确保劳动者的合法权益得到保障。
- 明确终止时间：虽然法律规定劳动合同在劳动者达到法定退休年龄时自然终止，但用人单位仍需与劳动者明确劳动合同的具体终止时间，以避免纠纷。
- 妥善处理后续事宜：劳动合同终止后，用人单位应与劳动者就工资结算、福利待遇等后续事宜进行妥善处理，并确保双方权益得到妥善保障。
综上所述，没有劳动合同或劳动合同未解除一般不会直接影响退休手续的办理，但可能在证明工作经历或视同缴费年限时带来一定挑战。为了更顺利地办理退休手续，建议个人尽量收集和保存相关证明材料，并与用人单位和社保部门保持沟通。如有任何疑问或困难，可以直接向我咨询。