结论：厂里支付加班费并不意味着员工必须加班，是否加班需结合具体情况判断。以下是具体分析：

1. 加班的自愿性原则
   根据《劳动法》第四十一条规定，用人单位因生产经营需要安排加班，必须与工会和劳动者协商一致，且每日不得超过1小时（特殊情况不超过3小时，每月不超过36小时）。这意味着：
   

• 若员工明确拒绝加班，即使厂里支付加班费，员工也有权拒绝，厂方不得强制要求；
  
• 若员工同意加班，厂方需依法支付加班费（平日1.5倍、休息日2倍、法定节假日3倍工资）。

1. 例外情形：强制加班的合法性边界
   在以下特殊情况下，厂方可能无需协商即可要求加班，但需严格限制条件并支付加班费：
   

• 发生自然灾害、事故等威胁生命财产安全的紧急情况（如抢险救灾）；
  
• 生产设备、交通运输线路等发生故障，必须及时抢修（如设备突发故障影响生产安全）；
  
• 法律、行政法规规定的其他情形（如完成国防紧急任务）。
  注意：即使符合上述情形，厂方仍需保障员工健康，且加班时长受法律严格限制。

1. 员工拒绝加班的后果
   若厂方以“不加班就扣工资、辞退”等理由威胁员工，可能涉嫌违法：
   

• 扣工资：违反《劳动法》第五十条，员工可要求补发工资并主张赔偿；
  
• 辞退：若厂方以“不服从安排”为由解除劳动合同，可能构成违法解除，员工可要求继续履行合同或索赔2N倍经济补偿金。

建议：

• 若厂方强制要求加班，可要求其出示书面加班通知，并明确拒绝理由（如健康、家庭事务等）；
  
• 保留加班通知、工资条等证据，若厂方克扣加班费或违法辞退，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 遇到复杂情况（如厂方以“调岗”“降薪”等变相逼迫加班），可直接向我咨询具体应对方案。