结论：能否让原单位补缴社保，需结合具体情况判断，主要取决于劳动关系性质、补缴时效及单位配合程度。以下分情况说明：

1. 劳动关系性质是核心前提

• 临时工与合同制的法律界定：
  根据《劳动法》《劳动合同法》，我国自1995年起已取消“临时工”与“正式工”的区分，统一称为“劳动者”。只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受单位管理、领取报酬），无论合同名称如何，均应纳入社保缴纳范围。

  • 若前2年未签合同但存在事实劳动关系：单位仍需补缴社保，但需提供工资记录、考勤表、工作证等证据证明劳动关系存在。
    
  • 若后7年签订了劳动合同：单位必须依法缴纳社保，未缴纳的可直接要求补缴。

• 关键证据：
  需收集能证明劳动关系的材料，如工资流水、工作证、同事证言、单位通知等。若单位否认劳动关系，可能需通过劳动仲裁确认。

2. 补缴时效受法律限制

• 社保补缴的“追溯期”：
  根据《社会保险法》及地方规定，社保补缴一般无明确时效限制，但实践中可能受以下因素影响：

  • 行政执法时效：部分地区社保部门对补缴申请有“2年追溯期”的内部规定（如从发现或应当发现欠缴之日起计算），但此规定不绝对，需结合当地政策。
    
  • 单位配合度：若单位拒绝补缴，需通过劳动监察投诉或劳动仲裁、诉讼强制执行，过程可能较长。

• 建议行动：
  尽快向当地社保部门（如社保局、劳动监察大队）咨询具体政策，并提交补缴申请，避免因拖延增加风险。

3. 单位拒绝补缴的救济途径

• 步骤1：协商与投诉
  先与单位协商，要求补缴社保；若协商无果，向当地社保部门或劳动监察大队投诉，提交劳动关系证据及补缴申请。

• 步骤2：劳动仲裁与诉讼
  若社保部门未处理或单位仍拒绝，可申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并补缴社保；对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

• 注意事项：
  劳动仲裁不收费，但需在1年内提出（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）；诉讼需缴纳诉讼费，但符合条件的可申请缓交或免交。

4. 特殊情况：单位已注销或无力补缴

• 若原单位已注销或破产，社保补缴可能无法实现，但可尝试通过以下方式减少损失：
  
  • 申请社保个人账户清算：部分地区允许劳动者在单位无法补缴时，清算个人账户余额（但单位缴纳部分无法追回）。
    
  • 要求赔偿损失：若因未缴社保导致无法享受社保待遇（如医保报销、养老金损失），可起诉单位要求赔偿。

总结建议：

1. 立即收集劳动关系证据（如工资流水、工作证等）；
   
2. 向当地社保部门咨询补缴政策及流程；
   
3. 若单位拒绝配合，尽快通过劳动监察或仲裁维权；
   
4. 如有复杂情况（如单位注销、跨地区补缴等），可进一步向我咨询具体操作方案。