结论：外孙女能否继承老人的遗产，取决于是否存在有效的遗嘱指定以及是否符合法定继承的条件。以下分情况详细说明：
遗嘱继承的情况：
- 如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了外孙女作为遗产的继承人，那么外孙女有权按照遗嘱的内容继承老人的遗产。
- 遗嘱的效力是优先于法定继承的，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱来执行遗产的分配。
法定继承的情况：
- 在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，遗产的分配将按照法定继承的规则进行。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。外孙女并不直接属于法定继承人的范畴。
- 然而，如果老人的子女（即外孙女的父母）已经先于老人去世，且老人没有其他第一顺序继承人，同时外孙女对老人尽了主要的赡养义务，那么根据法律的规定和司法实践，外孙女有可能作为“代位继承人”或者基于“尽了主要赡养义务”而获得一定的遗产份额。但这种情况并非直接继承，而是基于特定的法律条件和事实情况。
- 特别说明：在您描述的情况中，儿子因病无法赡养老人，但并未提及儿子是否先于老人去世。如果儿子仍然健在，即使他没有赡养老人，他仍然是老人的第一顺序继承人，有权继承老人的遗产（除非他放弃继承）。此时，外孙女作为孙子女，并不直接享有继承权。
建议与行动：
- 如果老人希望外孙女能够继承其遗产，最稳妥的方式是立下合法有效的遗嘱，明确指定外孙女为继承人。
- 如果老人没有立遗嘱，且外孙女希望获得遗产，那么需要仔细分析家庭情况，看是否符合法定继承中的特殊情形（如代位继承或尽了主要赡养义务）。
- 在任何情况下，都建议咨询专业的法律人士，以确保遗产的分配符合法律的规定和老人的意愿。
法律背景：
- 遗嘱继承是优先于法定继承的，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱来执行。
- 法定继承有明确的顺序和规则，外孙女并不直接属于法定继承人的范畴，但在特定情况下可能获得遗产份额。
后续行动建议：
- 如果老人健在且意识清醒，建议其考虑立下遗嘱以明确遗产的分配意愿。
- 如果老人已经去世且没有留下遗嘱，或者遗嘱存在争议，建议尽快咨询专业律师以了解具体的法律权益和可能的行动方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。